2021届高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2节排列组合课时跟踪检测理含解析.doc
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1、第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布第二节排列组合A级基础过关|固根基|1.(2019届太原联考)高三要安排毕业晚会的4个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求2个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是()A1 800B3 600C4 320D5 040解析:选B先排除舞蹈节目以外的5个节目,共A种,再把2个舞蹈节目插在6个空位中,有A种,所以共有AA3 600(种)2(2019届石家庄模拟)用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且大于3 000的四位数,这样的四位数有()A250个B249个C48个D24个解析:选C当千位上的数字为4时,满足条件的四位数有A24(个);当千位
2、上的数字为3时,满足条件的四位数有A24(个)由分类加法计数原理得满足条件的四位数共有242448(个),故选C3(2019届广东珠海模拟)将5个不同的球放入4个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,则不同放法共有()A480种B360种C240种D120种解析:选C将5个不同的球放入4个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,则必须有2个球放入1个盒子,其余的球各单独放入一个盒子,分2步进行分析:先将5个球分成4组,有C10(种)分法;将分好的4组全排列,放入4个盒子,有A24(种)情况,则不同放法有1024240(种)故选C4(2019届河北武邑中学3月月考)在高三下学期初,某校开展教师对学生的
3、家庭学习问卷调查活动,已知现有3名教师对4名学生进行家庭问卷调查,若这3名教师每名至少到一名学生家中进行问卷调查,这4名学生的家庭都能且只能得到一名教师的问卷调查,那么不同的问卷调查方案的种数为()A36B72C24D48解析:选A根据题意,分2步进行分析:先把4名学生分成3组,其中1组2人,其余2组每组各1人,有6(种)分组方法;将分好的3组对应3名教师,有A6(种)情况,则一共有6636(种)不同的问卷调查方案,故选A5(2019届广东揭阳一模)某班星期一上午安排5节课,若数学2节,语文、物理、化学各1节,且物理、化学不相邻,2节数学相邻,则星期一上午不同课程安排种数为()A6B12C24
4、D48解析:选B根据题意,分2步进行分析:将两节数学课“捆”在一起与语文课先进行排列,有A种排法;将物理课、化学课在第一步排后的3个空隙中选两个插进去,有A种方法,根据分步乘法计数原理得不同课程安排种数为AA12,故选B6(2019届广东广州天河二模)安排5名学生去3个社区进行志愿服务,且每人只去一个社区,要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务,则不同的安排方式共有()A360种B300种C150种D125种解析:选C分2步分析:先将5名学生分成3组,有两种分组方法,若分成3,1,1的三组,则有10(种)分组方法;若分成1,2,2的三组,则有15(种)分组方法,则一共有101525(种)分组方
5、法再将分好的三组全排列,对应三个社区,有A6(种)情况,则共有256150(种)不同的安排方式,故选C7将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件若文件A,B必须放入相邻的抽屉内,文件C,D也必须放入相邻的抽屉内,则所有不同的放法有()A192种B144种C288种D240种解析:选D可先排相邻的文件,再作为一个整体与其他文件排列,则有AAA240(种)排法故选D8(2019届安徽蚌埠三模)4名大学生到三家企业应聘,每名大学生至多被一家企业录用,则每家企业至少录用1名大学生的情况有()A24种B36种C48种D60种解析:选D
6、按照大学生被录用的人数分两类:第一类,4名大学生中有3名被录用,有A24(种)情况;第二类,4名都被录用,则必有一家录用2名,有CCA36(种)情况根据分类加法计数原理,共有243660(种)情况,故选D9在某市记者招待会上,需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问,两家电视台均有记者5人,主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问,且这4人中,既有甲电视台记者,又有乙电视台记者,且甲电视台的记者不可以连续提问,则不同的提问顺序的种数为()A1 200B2 400C3 000D3 600解析:选B由题意,得甲电视台记者选1名,乙电视台记者选3名,不同的提问顺序的种数为CCA1 200;甲电视台记
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