2021届高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第4节随机事件的概率课时跟踪检测理含解析.doc
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1、第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布第四节随机事件的概率A级基础过关|固根基|1.如果事件A与B是互斥事件,且事件AB发生的概率是0.64,事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍,则事件A发生的概率为()A0.64B0.36C0.16D0.84解析:选C设P(A)x,则P(B)3x,所以P(AB)P(A)P(B)x3x0.64,解得x0.16,故选C2(2019届西安五校模拟)在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2张,如果事件“2张全是移动卡”的概率是,那么概率是的事件是()A至多有一张移动卡B恰有一张移动卡C都不是移动卡D至少有一张移动卡解析:选A“2张全是移动卡”的对立
2、事件是“2张不全是移动卡”,即至多有一张移动卡34张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()ABCD解析:选C从4张卡片中抽取2张的方法有6种,和为奇数的情况有4种,P.4从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数,则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是()ABCD解析:选A从1,2,3,4,5这5个数中任取3个数,共有10种情况,其中三个数可作为三角形边长的有(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5)3种情况,故所求概率P.故选A5(2019届湖南长沙模拟)同时掷3枚硬币,至少有1枚正面向上的概率是()ABCD
3、解析:选A由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是将1枚硬币连续抛掷三次,共有8种结果,满足条件的事件的对立事件是3枚硬币都是背面向上,有1种结果,所以至少一枚正面向上的概率是1.故选A6(2019年全国卷)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是()ABCD解析:选D将两位男同学分别记为A1,A2,两位女同学分别记为B1,B2,则四位同学排成一列,情况有A1A2B1B2,A1A2B2B1,A2A1B1B2,A2A1B2B1,A1B1A2B2,A1B2A2B1,A2B1A1B2,A2B2A1B1,B1A1A2B2,B1A2A1B2,B2A1A2B1,B2A2
4、A1B1,A1B1B2A2,A1B2B1A2,A2B1B2A1,A2B2B1A1,B1B2A1A2,B1B2A2A1,B2B1A1A2,B2B1A2A1,B1A1B2A2,B1A2B2A1,B2A1B1A2,B2A2B1A1,共有24种,其中两位女同学相邻的有12种,所以所求概率P.故选D7(2019年全国卷)生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为()ABCD解析:选B设3只测量过某项指标的兔子为A,B,C,另2只兔子为a,b,从这5只兔子中随机取出3只,则基本事件共有10种,分别为(A,B,C),(A,B,a),(A,B,
5、b),(A,C,a),(A,C,b),(A,a,b),(B,C,a),(B,C,b),(B,a,b),(C,a,b),其中“恰有2只测量过该指标”的取法有6种,分别为(A,B,a),(A,B,b),(A,C,a),(A,C,b),(B,C,a),(B,C,b),因此所求的概率为,故选B8(2019届云南质检)在2,0,1,8这组数据中,随机取出三个不同的数,则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()ABCD解析:选C分析题意可知,共有(0,1,2),(0,2,8),(1,2,8),(0,1,8)4种取法,符合题意的取法有2种,故所求概率P.9有两张卡片,一张的正反面分别写着数字0与1,另一
6、张的正反面分别写着数字2与3,将两张卡片排在一起组成两位数,则所组成的两位数为奇数的概率是()ABCD解析:选C将两张卡片排在一起组成两位数,所组成的两位数有12,13,20,21,30,31,共6个,两位数为奇数的有13,21,31,共3个,故所组成的两位数为奇数的概率为.10(2019届银川模拟)已知甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙胜的概率为,则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()A,B,C,D,解析:选C因为“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件,所以甲胜的概率为1.设“甲不输”为事件A,则A可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件,所以P(A).11(2019届吉林模拟)从分别写有0
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