2021届高考数学一轮复习第七章立体几何第四节平行关系课时规范练文含解析北师大版.doc
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1、第七章立体几何第四节平行关系课时规范练A组基础对点练1下列关于线、面的四个命题中不正确的是()A平行于同一平面的两个平面一定平行B平行于同一直线的两条直线一定平行C垂直于同一直线的两条直线一定平行D垂直于同一平面的两条直线一定平行解析:垂直于同一条直线的两条直线不一定平行,可能相交或异面本题可以以正方体为例证明答案:C2若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别是8,12,过AB的中点E且平行于BD,AC的截面四边形的周长为()A10B20C8 D4解析:设截面四边形为EFGH,F,G,H分别是BC,CD,DA的中点,EFGH4,FGHE6.周长为2(46)20.答案:B3.(2020
2、安徽毛坦厂中学月考)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A有无数条 B有2条C有1条 D不存在解析:因为平面D1EF与平面ADD1A1有公共点D1,所以两平面有一条过D1的交线l,在平面ADD1A1内与l平行的任意直线都与平面D1EF平行,这样的直线有无数条,故选A.答案:A4(2020陕西西安模拟)在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AEEBAFFD14,H,G分别是BC,CD的中点,则 ()ABD平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形BEF平面BCD,且四边形EFGH是梯形CHG
3、平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形DEH平面ADC,且四边形EFGH是梯形解析:如图,由条件知,EFBD,EFBD,HGBD,HGBD,EFHG,且EFHG,四边形EFGH为梯形EFBD,EF平面BCD,BD平面BCD,EF平面BCD.四边形EFGH为梯形,线段EH与FG的延长线交于一点,EH不平行于平面ADC.故选B.答案:B5(2020蚌埠联考)过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有()A4条 B6条C8条 D12条解析:作出如图的图形,E,F,G,H是相应棱的中点,故符合条件的直线只能出现在平面EFGH中由此四点可以组成的直线有:E
4、F,GH,FG,EH,GE,HF共有6条答案:B6. (2020郑州市高三质量预测)如图,在直三棱柱ABCABC中,ABC是边长为2的等边三角形,AA4,点E,F,G,H,M分别是边AA,AB,BB,AB,BC的中点,动点P在四边形EFGH的内部运动,并且始终有MP平面ACCA,则动点P的轨迹长度为()A2 B2C2 D4解析:连接MF,FH,MH(图略),因为M,F,H分别为BC,AB,AB的中点,所以MF平面AACC,FH平面AACC,所以平面MFH平面AACC,所以M与线段FH上任意一点的连线都平行于平面AACC,所以点P的运动轨迹是线段FH,其长度为4,故选D.答案:D7(2020四川
5、成都模拟)已知直线a,b和平面,下列说法中正确的是()A若a,b,则abB若a,b,则abC若a,b与所成的角相等,则abD若a,b,则ab解析:对于A,若a,b,则ab或a与b异面,故A错误;对于B,利用线面垂直的性质,可知若a,b,则ab,故B正确;对于C,若a,b与所成的角相等,则a与b相交、平行或异面,故C错误;对于D,由a,b,得a,b之间的位置关系可以是相交、平行或异面,故D错误答案:B8(2020湖南长沙模拟)设a,b,c表示不同直线,表示不同平面,给出下列命题:若ac,bc,则ab;若ab,b,则a;若a,b,则ab;若a,b,则ab.其中真命题的个数是()A1 B2C3 D4
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