2021届高考数学一轮复习第七章立体几何第五节垂直关系课时规范练文含解析北师大版.doc
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1、第七章立体几何第五节垂直关系课时规范练A组基础对点练1设a,b,c是三条不同的直线,是两个不同的平面,则ab的一个充分不必要条件是()Aac,bcB,a,bCa,b Da,b解析:对于C,在平面内存在cb,因为a,所以ac,故ab;A,B中,直线a,b可能是平行直线,相交直线,也可能是异面直线;D中一定推出ab.答案:C2.(2020江西南昌模拟)如图,在四面体ABCD中,已知ABAC,BDAC,那么D在平面ABC内的射影H必在()A直线AB上 B直线BC上C直线AC上 DABC内部解析:由ABAC,BDAC,又ABBDB,则AC平面ABD,而AC平面ABC,则平面ABC平面ABD,因此D在平
2、面ABC内的射影H必在平面ABC与平面ABD的交线AB上,故选A.答案:A3. (2020保定模拟)如图,在正四面体PABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论不成立的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面PAED平面PDE平面ABC解析:因BCDF,DF平面PDF,BC平面PDF,所以BC平面PDF,A成立;易证BC平面PAE,BCDF,所以结论B,C均成立;点P在底面ABC内的射影为ABC的中心,不在中位线DE上,故结论D不成立答案:D4.已知直线PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面,C为圆上异于A,B的任一点,则下列关系中不正确的是()APABCBBC
3、平面PACCACPBDPCBC解析:AB为直径,C为圆上异于A,B的一点,所以ACBC.因为PA平面ABC,所以PABC.因为PAACA,所以BC平面PAC,从而PCBC.故选C.答案:C5.如图,在三棱锥DABC中,若ABCB,ADCD,E是AC的中点,则下列命题中正确的是()A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BCDC平面ABC平面BDE,且平面ACD平面BDED平面ABC平面ACD,且平面ACD平面BDE解析:因为ABCB,且E是AC的中点,所以BEAC,同理,DEAC,由于DEBEE,于是AC平面BDE.因为AC平面ABC,所以平面ABC平面BDE.又AC平面ACD,所以平面ACD平
4、面BDE.故选C.答案:C6. (2020沧州七校联考)如图所示,已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形,PA平面ABCDEF.则下列结论不正确的是()ACD平面PAFBDF平面PAFCCF平面PABDCF平面PAD解析:A中,CDAF,AF面PAF,CD面PAF,CD面PAF成立;B中,六边形ABCDEF为正六边形,DFAF.又PA面ABCDEF,DF面PAF成立;C中,CFAB,AB面PAB,CF面PAB,CF面PAB;而D中CF与AD不垂直,故选D.答案:D7(2020河北衡水模拟)已知m,n,l是不同的直线,是不同的平面,在下列命题中:若mn,ln,则ml;若m,n,mn,则;若ml
5、,m,l,则;若,l,m,ml,则m.其中正确命题的序号为()A BC D解析:如正方体同一个顶点的三条棱,满足的条件,但三条棱都相交,故错;如图,故错;因为ml,m,则l,又l,所以,故正确;由面面垂直的性质知,正确故正确的命题为.故选B.答案:B8设m,n是平面内的两条不同直线,l1,l2是平面内两条相交直线,则的一个充分不必要条件是()Al1m,l1n Bml1,ml2Cml1,nl2 Dmn,l1n解析:由ml1,ml2及已知条件可得m,又m,所以;反之,时未必有ml1,ml2,故“ml1,ml2”是“”的充分不必要条件,其余选项均推不出,故选B.答案:B9(2019北京高考卷)已知l
6、,m是平面外的两条不同直线给出下列三个论断:lm;m;l.以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:_解析:本题主要考查线面平行、垂直的位置关系,考查了逻辑推理能力和空间想象能力把其中两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,共有三种情况对三种情况逐一验证作为条件,作为结论时,还可能l或l与斜交;作为条件,为结论和作为条件,为结论时,容易证明成立答案:若lm,l,则m(答案不唯一)10在下列四个正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G均为所在棱的中点,过E,F,G作正方体的截面,则在各个正方体中,直线BD1与平面EFG垂直的是_解析:如图,在正方体中,E,F,G
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