人教版初中数学七年级下册9.2.1.3《解一元一次不等式(性质3)》教案.doc
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1、课题:9.2.1 解一元一次不等式【教学目标】1了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法2类比一元一次方程的解法,将一元一次不等式逐步化简为或的形式【教学重难点】学习重点:掌握解一元一次不等式的步骤.学习难点:解一元一次不等式【教学方法】 通过类比熟悉的解一元一次方程,来学习求一元一次不等式的解集,激发学生的学习动力,唤起他们的求知欲望,辅以类比、探索、概括的学习方法,经历从实际中抽象出数学模型的过程,感知方程与不等式的内在联系,从而获得解决问题的方法【教学过程】一、知识回顾1不等式的性质有哪些?2什么是一元一次方程?解一元一次方程的步骤有哪些?二、探究新知(一)一元一次不等式的概念
2、(阅读教材122页)观察下面的不等式,它们有哪些共同特征?(1) (2) (3) (4)共同特征:含有一个未知数,且未知数的系数不为0; 未知数的最高次数为1; 不等式的两边都是的整式概念:含有一个未知数,未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式(linear inequality in one unknown).注意:与一元一次方程类似,一元一次不等式的两边也要求是整式.例如:不是一元一次不等式,因为不等号的左边不是整式.【例1】下列不等式中,是一元一次不等式的是()A B C D解析:选项A是一元一次不等式,选项B中含未知数的项不是整式,选项C中含有两个未知数,选项D中未知数的次数是2
3、,所以选项B,C,D都不是一元一次不等式故选A.方法总结:如果一个不等式是一元一次不等式,必须满足三个条件:含有一个未知数;未知数的最高次数为1;不等式的两边都是关于未知数的整式【练习1】下列不等式,是一元一次不等式的有( )个.; ; ; ; A1 B2 C3 D4【例2】已知是关于x的一元一次不等式,则a的值是_解析:由是关于x的一元一次不等式得,则.故答案为1.【练习2】已知是关于的一元一次不等式,那么= ;不等式的解集是= . (二)解一元一次不等式 (阅读教材122页例1)利用不等式的性质解不等式:解:根据不等式的性质,不等式的两边加7,不等号的方向不变,所以 +7移项 【例3】 解
4、下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1) ; (2) ;(3) ; (4) .解析:先去分母,再去括号、移项、合并同类项,系数化为1,求出不等式的解集,然后在数轴上表示出来即可解:(1)去括号,得 ,(去括号法则)移项,得 ,(不等式的性质1)合并同类项,得,(合并同类项法则)系数化为1,得 .(不等式的性质2)这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示:(2)去分母,得 ,去括号,得 ,移项,得 合并同类项,得 ,系数化为1,得 .这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示:(3)去分母,得3(2x3)x1,去括号,得6x9x1,移项,合并同类项,得5x10,系数化为1,得x2.这个不等式的解集
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