16.1 二次根式-天津市2020年空中课堂人教版八年级数学下册课件(共33张PPT).pptx
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1、16.1二次根式,八年级数学,引言,在实数一章中,我们已经学习了平方根、算术平方根的概念,以及利用平方运算与开平方运算的互逆关系,求非负数的平方根和算术平方根的方法.在此基础上,本章我们将进一步研究二次根式的概念、性质和运算.,引言,学习目标,1.根据算术平方根的意义了解二次根式的概念,知道被开方数必须是非负数的理由;2.理解二次根式的性质,会利用二次根式的性质解决简单问题;3.了解代数式的概念,初步体会代数式在表示数量关系上的作用.,一、问题引入,认识新知,问题1用带根号的式子填空,这些结果有什么特点?(1)面积为3的正方形的边长为,面积为S的正方形的边长为(2)一个长方形的围栏,长是宽的2
2、倍,面积为130m2,则它的宽为m.(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t为,问题1用带根号的式子填空,这些结果有什么特点?(1)面积为3的正方形的边长为,面积为S的正方形的边为,解:设正方形的边长为a.,由题意:a2=3,解:设正方形的边长为a.,由题意:a2=S,解得:a=.,解得:a=.,又a0,又a0,一、问题引入,认识新知,问题1用带根号的式子填空,这些结果有什么特点?(2)一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽为m.,解:设长方形的宽为xm,则长为2xm.,
3、由题意:,即:,又x0,一、问题引入,认识新知,问题1用带根号的式子填空,这些结果有什么特点?(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系h=5t2,如果用含有h的式子表示t,那么t为,解:关系式可变形为,又t0,可得:.,一、问题引入,认识新知,上面问题中,得到的结果分别是:,,追问2结合所学知识,它们分别表示什么意义?,分别表示3,S,65,的算术平方根,追问1这些式子有什么共同特征?,根指数都为2;,被开方数为正数(或代表正数的式子).,追问3哪些数有算术平方根?,0和正数都有算术平方根.,一、问题引入,认识新知,其中,a可以是数,
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