人教A版必修4第三章3.1.1两角差的余弦公式(共18张PPT).ppt
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1、两角差的余弦公式,问题1:请大家仔细观察公式的构成要素和结构特征,看看从中会得到什么样的启发?我们在什么地方见到过类似结构?,在单位圆o中,以ox为始边作角、,其终边与单位圆o的交点分别为A、B,则A、B的坐标是什么?,思考:,cos(-)=coscos+sinsin,思考:作单位圆o,以ox为始边作角、其终边与单位圆o的交点分别为A、B,则向量、的坐标分别是什么?其数量积是什么?,思考:以上推导是否有不严谨之处?-作为两向量的夹角,有没有限制条件?,0,cos(-)=coscos+sinsin,问题3:向量与的夹角与、有什么关系?,0,问题3:向量与的夹角与、有什么关系?,0,问题3:向量与
2、的夹角与、有什么关系?,0,例1:利用差角余弦公式求的值,分析:,练习1:求sin75的值,或,简记作,两角差的余弦公式:,问题5:公式有哪些结构特征?,左边是两角差的余弦;,结构特点:,简记作,右边是同名三角函数积的和.,(2)cos(+22)cos(-23)+sin(+22)sin(-23),练习2:化简求值,(1)cos105cos15+sin105sin15,思考:本例中若去掉的范围,结果如何?,解:,(1)当为第二象限角时,同上,(2)当为第一象限角时,,cos(-)的值为,解:,可能为第一或第二象限角,知识层面,方法层面,学习感悟,向量数量积,同角基本关系式,两点间距离公式,三角函数定义,两角差的余弦公式,特殊到一般,分类讨论,数形结合,归纳猜想,诱导公式,课外作业,1教材习题P127第2,3,4题中试根据自己的情况选做2题2试选择公式之一,自主探究并加以证明,3(选做题)课本P138页习题B组第4题,给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是持续不断的攀登!-高斯,数学王子-高斯,谢谢大家!,衷心地祝愿大家通过数学学习,变得更加睿智!更加富有创造力!,
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