人教版数学必修四1.2.2《同角三角函数基本关系》实用教学课件(共32张PPT).ppt
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1、第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系,1理解同角三角函数的基本关系式.2.会利用同角三角函数的基本关系式化简、求值、证明恒等式.,【基础回顾】同角三角函数的基本关系式及其变形,1.已知sin=2cos,则(1)=_.(2)=_.2.已知sin=,并且是第二象限角,求cos,tan,主题一利用同角三角函数基本关系式求值,【解题指南】1.(1)为了直接利用tan=2,注意所求式的分子、分母均为一次齐次式,把分子、分母同除以cos,将分子、分母转化为tan的代数式;(2)可利用平方关系,将分子、分母都变为二次齐次式,再利用商数关系化归为tan的分式求值;2.根据平方关
2、系,先求出余弦,再根据商的关系求正切值.,【解析】1.sin=2cos,tan=2.(1)(2),2.又是第二象限角,cos0,即有,【变式训练】1.若sintan0,则cos=_.【解析】sintan0,为第三象限角,,2.若为锐角,且tan是方程的根,则sin=_.【解析】tan是方程的根,且为锐角,由且为锐角,解得sin=.,【规律总结】1.已知角的某个三角函数值求其他三角函数值的方法及注意事项(1)已知一个角的某一个三角函数值,便可运用基本关系式求出其他三角函数值.在求值中,确定角的终边位置是关键.有时,由于角的终边位置的不确定,因此解的情况不止一种.(2)解题时产生遗漏的主要原因是:
3、没有确定好或不去确定角的终边位置;利用平方关系开平方时,漏掉了负的平方根.,2.关于求sin,cos齐次式的值的方法(1)对于形如的齐次式,可以用cos除之,从而转化为关于tan的表达式.(2)求形如的值的问题时,要注意分母“1”的变换.,主题二三者之间的关系及应用观察下面的三角函数式的化简过程,思考问题:,1.对于含有根式的三角函数式,应怎样去掉根式?提示:可借助于同角三角函数基本关系式将根号内化成平方的形式,从而将根号去掉.2.对于含有根式的三角函数式在化简时要注意什么?提示:因为从根号内开方时所得的值为正值,所以当不知其值的正负时,开方后要加绝对值,然后讨论去绝对值符号.,【特别提醒】化
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- 同角三角函数基本关系 人教版 数学 必修 1.2 三角函数 基本 关系 实用 教学 课件 32 PPT
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