人教版数学必修四1.1.2《弧度制》同步导学案.doc
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1、 使用时间: 年 月 日 班级: 小组: 姓名:课 题: 弧 度 制一、学习目标1.通过类比体会一个量可以用不同单位制度量,从而引出弧度制;2.会进行弧度与角度的换算,掌握弧度制下的弧长公式与扇形面积公式; 3.认识弧度制的优越及与实际生活的联系,激发学习兴趣,激情投入,全力以赴二、重点:理解弧度的意义,能进行角度与弧度的换算三、难点:弧度的概念及其与角度的换算预 习 案一、教材助读:P6-P9并思考:1什么叫一弧度的角?2半径为的圆的圆心角所对的弧长为,那么的弧度数为多少? 3怎样进行角度与弧度的换算?4弧度制下弧长公式与扇形面积公式分别是什么?5.你认为弧度制有什么优越?二、预习自测1填表
2、:(弧度制与角度制的转化)弧度数度数2用弧度表示:(1)终边在轴上的角的集合为 _ (2)终边在轴上的角的集合为 _3与角终边相同的角的集合为 4的圆心角所对弧长为3cm,则半径R 5已知半径的圆中的圆心角则弧长 、扇形面积= 三、我的疑惑 (请将预习中不能解决的问题写下来,供课堂解决)探 究 案探究一:用弧度制表示角例1角(1)将与终边相同的角表示成的形式;(2)求出内与终边相同的角归纳总结探究二:扇形的弧长与面积例2已知中弦AB的长为半径r的倍 (1)求角的弧度数 (2)求的长 (3)求扇形AOB的面积归纳总结探究三:综合应用1如图,写出终边落在图中阴影区域内的角的集合xyO2扇形周长为8
3、,圆半径为 (1)写出扇形面积与半径的函数关系式(2)为多少时面积最大?并求最大值归纳总结我的知识网络图当堂检测 1.把 化成弧度为( ) A. . C. D.2.把化成角度为( )A. . C. D. 3.把化成的形式是( ) A. . C. D.4.已知是锐角,则是( )A.第一象限角 .第二象限角 C. 小于的正角 D. 第一或第二象限角训 练 案一、基础巩固题1.若是第二象限角,则是( )A.第一象限角 .第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角2.已知集合,,则( )A. . C. D. 3.用弧度制表示终边与相同的角的集合是_4.用弧度制表示终边落在直线上的角的集合是_5.用弧度制写出第三象限角的集合_二、综合应用题6.把下列各角度化成弧度(1) (2) (3)7.把下列个弧度化成角度(1) (3) (3)三、拓展探究题8.已知半径为120mm的圆上,有一条弧长是144mm,求该弧所对的圆心角的弧度数4
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