人教版数学必修四1.1.2《弧度制》教学设计.doc
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1、弧度制教学设计教学内容:普通高中课程标准试验教科书数学必修四第一章:三角函数1.1任意角和弧度制1.1.2弧度制 课 题:弧度制 三维目标:1通过类比长度、重量的不同度量制,使学生体会一个量可以用不同的单位制来度量,从而引出弧度制。2理解弧度制的意义,以及任意角的弧度数与弧长半径的关系。3能进行角度制与弧度制的互化。4通过探究使学生认识到角度制与弧度都是度量角的制度,从而使学生体会到事物之间总是相互联系的。5通过总结引入弧度制的好处,使学生学会归纳整理并认识到任何新知识的学习,都会为解决实际问题带来方便,从而激发学生的学习兴趣。6通过探究任意角的弧度数与弧长半径的关系,培养学生的合作意识和创新
2、能力。教学重点:理解弧度制的意义,能进行角度制与弧度制的互化教学难点:弧度制的概念及其与角度的换算课时安排:一课时教学过程一、课前布置任务 完成导学案中的自主学习部分,并尝试解决其它部分内容。二、类比引入1由姚明的身高引入同一对象有不同的单位表示。(设计意图是问题来源于实际生活,可以激发学生的兴趣,使得新知识的学习自然亲切)2在初中几何里,我们学过角的度量,1度的角是怎样定义的呢?角还有没有新的度量方法?(教师顺势引导点明我们这节课要学习的内容,从而引出概念,这样以旧引新,符合学生的认知规律)三、新知探究1定义:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.用符号rad表示。弧度制的定义:用
3、弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制说明:1360(1)弧度制是以“弧度”为单位来度量角的单位制,角度制是以“度”为单位来度量角的单位制;(2)1弧度是弧长等于半径长的圆弧所对的圆心角的大小,而1度是圆周的 所对的圆心角的大小;1弧度1;(3)弧度制是十进制,它的表示是用一个实数表示,而角度制是六十进制;(4)今后在用弧度制表示角的时候,弧度二字或rad可以略去不写。 (设计意图是剖析概念可以帮助学生很好的理解概念的内涵和外延)探究1:一定大小的圆心角与半径大小是否有关?将角度固定,改变半径大小,计算弧长。(结论:一定大小的圆心角与半径大小无关,意在说明弧度制定义的合理性。)探究2:如图,半径为
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