沪教版高中数学高二下册-12.3 椭圆的标准方程 课件 (共21张PPT).ppt
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1、12.3椭圆的标准方程,拱桥的桥拱采用基于椭圆的优化设计,无论从力学原理,还是从施工角度考虑都是优越于传统的圆弧型和抛物线型的。,中国水利水电科学研究院研究表明:,课题引入,油罐车盛装液化气体时,内部压力较大,为了避免结构不连续而引起边缘压力集中使油罐整体的强度和韧性降低,并且降低重心使车子的运行更安全,油罐截面使用椭圆。,生活中有椭圆,,感受,生活中用椭圆。,1、取一条细线,一张纸板;,2、在纸板上取两点分别标上F1、F2;,3、把细线的两端分别固定在F1、F2两点;,4、用笔尖把细线拉紧,在纸板上慢慢移动一周出图形。,画图,两焦点之间的距离叫做焦距.,定点F1、F2叫做椭圆的焦点。,定义,
2、2、当线长等于|F1F2|时,笔尖的轨迹是.,1、当线长大于|F1F2|时,笔尖的轨迹是.,线段F1F2,椭圆,问题,3、当线长小于|F1F2|时,笔尖的轨迹是.,不存在,x,y,以F1、F2所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,P(x,y),设P(x,y)是椭圆上任意一点,设F1F=2c,则有F1(-c,0)、F2(c,0),椭圆上的点满足PF1+PF2为定值,设为2a,则2a2c,则:,即:,O,标准方程的推导,b2x2+a2y2=a2b2,方程特点,(2)在椭圆两种标准方程中,总有ab0;,(4)a、b、c都有特定的意义,a椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半
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