12单摆课件.ppt
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1、(一课时)思考:1.了解单摆的结构特点;2.知道单摆摆动是简谐运动;3.理解单摆周期公式。秋千秋千风铃风铃吊灯吊灯摆钟摆钟生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动。我们用细线悬挂着的小球来研究摆动的规律。L L2、摆长、摆长:悬悬点点到摆球重心的距离叫摆长。到摆球重心的距离叫摆长。1、单摆、单摆:细线一端固定在悬点,另一端系细线一端固定在悬点,另一端系一个小球,如果细线的质量与小球相比可一个小球,如果细线的质量与小球相比可以忽略;球的直径与线的长度相比也可以以忽略;球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置就叫做单摆。忽略,这样的装置就叫做单摆。摆长摆长 L=L0+RL0摆线质量摆线
2、质量m 远小于摆球质量远小于摆球质量 M,即,即m M 3、单摆理想化条件是:、单摆理想化条件是:摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力,可摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力,可忽略不计。忽略不计。摆球的直径摆球的直径 d 远小于单摆的摆长远小于单摆的摆长,即,即 d 摆线的伸长量很小,可以忽略。摆线的伸长量很小,可以忽略。4、单摆是对现实摆的抽象,是一种理想化的物理模型、单摆是对现实摆的抽象,是一种理想化的物理模型小球小球的半的半径为径为R一单摆一单摆想一想:下列装置能否看作单摆?想一想:下列装置能否看作单摆?铁链铁链粗棍上粗棍上细绳挂在细绳挂在 细绳细绳橡皮筋橡皮筋 2341OO长
3、细线长细线 5钢球钢球?OO mgTcosmgsinmg切向:切向: xFmgsinycosFTmg径向径向: mgsinF 回回复力:回复力:(向心力)(向心力)(回(回复复力)力)平衡位置:回复力为零,合外力不为零二单摆的运动二单摆的运动1.受力分析:受力分析:平衡平衡位置位置当很小时,2.2.单摆的回复力单摆的回复力 sinxmgmgl(2)sinx=ll弧sinxl()mgmgFxkxkll 回令若考虑回复力和位移的方向,若考虑回复力和位移的方向,(1)弧长xxcosmgOO mgTsinmg平衡平衡位置位置l摆角摆角正弦值正弦值弧度值弧度值 10.017540.01745 20.03
4、4900.03491 30.052340.05236 40.069760.06981 50.087160.08727 60.104530.10472 70.121870.12217 80.139170.13963在摆角小于5度的条件下:Sin(弧度值)结论:结论:当当最大摆角最大摆角很小时很小时( ( 5 ),单摆在单摆在竖直面内的摆动可看作是竖直面内的摆动可看作是简谐运动。简谐运动。()mgFxkxlmgkl回令猜想?猜想? 质量质量 摆长摆长重力重力加速度加速度 1.1.实验实验: 单摆摆动单摆摆动的周期与哪些因素有关呢?的周期与哪些因素有关呢?三单摆的周期三单摆的周期单摆的周期单摆的周期
5、实验方法实验方法: :控制变量法控制变量法 猜想?猜想? 质量质量 摆长摆长重力加速度重力加速度 单摆摆动单摆摆动的周期与哪些因素有关呢?的周期与哪些因素有关呢?单摆周期单摆周期实验实验1 1:周期是否与振幅有关?周期是否与振幅有关?结论:单摆结论:单摆的振动周期与其振幅的振动周期与其振幅无关无关(等时性等时性)。摆长相同,质量相同,摆长相同,质量相同,振幅不同振幅不同实验实验2 2:周期与摆球的质量是否有关周期与摆球的质量是否有关? ?摆长相同,振幅相同,摆长相同,振幅相同,质量不同质量不同结论:单摆结论:单摆振动周期和摆球质量振动周期和摆球质量无关。无关。实验实验3 3:周期与摆球的摆长是
6、否有关周期与摆球的摆长是否有关? ?质量相同,振幅相同,质量相同,振幅相同,摆长不同摆长不同结论:单摆结论:单摆振动周期和振动周期和摆长摆长有关有关。摆长和质量相同,摆长和质量相同,振幅不同振幅不同周期相同周期相同摆长和振幅相同,摆长和振幅相同,质量不同质量不同周期相同周期相同周期不同周期不同振幅和质量相同,振幅和质量相同,摆长不同摆长不同 单摆单摆振动周期与振动周期与小球小球质量、振幅质量、振幅无关,无关,与与摆长摆长有关;有关;摆长越长,周期越长。摆长越长,周期越长。 实验结论:实验结论: 实验现象:实验现象: (在重力加速度(在重力加速度g g不变时)不变时)2lTg周期公式:周期公式:
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