有理数总复习一对一辅导讲义.doc
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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流有理数总复习一对一辅导讲义1、运用混合运算的规律进行准确运算。2、有理数的分类讨论及找规律重点、难点 理解有理数的运算,分类讨论,找规律。考点及考试要求考点1:掌握有理数的概念 、意义,数轴、相反数、绝对值的意义考点2:掌握有理数大小的比较考点3:掌握有理数的混合运算教 学 内 容第一课时 有理数知识梳理课前检测1、在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 。2、某旅游景点11月5日的最低气温为,最高气温为8,那么该景点这天的温差是_.C3、平方得的数是_;立方得64的数是_.4、观察下面一列数的规律并填空:0,3,
2、8,15,24,_.5、混合计算:(l) (2)知识梳理一、有理数的基本概念1.大于0的数叫做_;小于0的数叫做_备注:在正数前面加“-”的数是_数;“0”既不是_,也不是_。2.有理数:整数和分数统称有理数。 有理数的分类: 3.数轴:规定了_、_和_的直线。性质:(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数_; (2)正数都_0,负数都_0;正数_一切负数; (3)所有有理数都可以用数轴上的点表示。4.相反数:只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数。 性质:(1)数a的相反数是_(a是任意一个有理数); (2)0的相反数是_; (3)若a、b互为相反数,则_;若a、b互为相反数
3、且a、b都不等于零,则; 5.倒数:乘积是_的两个数互为倒数 。 性质:(1)a的倒数是_(a0); (2)0没有倒数 (为什么); (3)若a与b互为倒数,则_;若a与b互为负倒数,则_。倒数与相反数的区别和联系: (1)与-互为_; 与( 0)互为_; (2)符号上:互为相反数(除0外)的两数的符号_;互为倒数的两数符号_ (3)a、b互为相反数 则_;a、b互为倒数 ,则_; (4)相反数是本身的数是_,倒数是本身的数是_ 。6.绝对值:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点_。性质:(1)数a的绝对值记作_; (2)若a0,则a= _;若a0,则a=_;若a =0,则a=_; (3)
4、对任何有理数a,总有a0.7. 有理数大小的比较: (1)可通过数轴比较:在数轴上的两个数,右边的数总比左边的数_;正数都_0,负数都_0;正数_一切负数; (2)两个负数,绝对值大的_。即:若a0,b0,且ab,则_.8.科学记数法:把一个绝对值大于10的数记成a10n的形式,其中_,n为_这种记数法叫做科学记数法。二、有理数的运算1、运算法则:(1)有理数加法法则: 同号两数相加,取_符号,并把_相加; 异号两数相加,取_符号,并用_;互为相反数的两数相加得_; 一个数同0相加,仍得_。用数学语言描述有理数加法法则: 同号相加:若a0,b0,则a+b=_;若a0,b0,bb,则a+b=_;
5、若a0,b0,a0,b0,则 ab=_;若a0,b0,b0,则 ab=_;若a0,则 ab=_; 数字与字母相乘的书写规范: 数字与字母相乘,乘号要省略,或用“” 数字与字母相乘,当系数是1或1时,1要省略不写。 带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数。 axbx(ab)x上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数。去括号法则:括号前是“”,把括号和括号前的“”去掉,括号里各项都不改变符号。括号前是“”,把括号和括号前的“”去掉,括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号 ; 括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子
6、相应各项的符号 。 (4)有理数除法法则: 除以一个数等于乘上_;即 (b0); 两数相除,同号得_,异号得_,并把绝对值_; 0除以任何一个不等于0的数,都得_。 (5)有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。 即aaa a= an2、运算顺序: (1)有括号,先算括号里面的; (2)先算_,再算_,最后算_ (3)对只含乘除,或只含加减的运算,应_运算; (4)可以使用运算律的尽可能使用运算律。3、有理数的运算律: (1)加法交换律:_ ;(2)加法结合律:_;(3)乘法交换律:_ ; (4)乘法结合律:_;(5)乘法分配律:_ 。第二课时 有理数题型分类解析题型分类一一题型一
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