陕西省高考数学试卷文科答案与解析.docx
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1、2008年陕西省高考数学试卷(文科)参考答案及试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1(5分)(2008陕西)330等于()ABCD【考点】运用诱导公式化简求值【分析】根据330=36030,由诱导公式一可得答案【解答】解:故选B【点评】本题主要考察根据三角函数的诱导公式进展化简求值的问题属根底题对于三角函数的诱导公式肯定要强化记忆2(5分)(2008四川)已知全集1,2,3,4,5,集合1,3,3,4,5,则集合U(AB)=()A3B4,5C3,4,5D1,2,4,5【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据交集的含义求AB、再根据补集的含义求解【解答】解:1,3,3,4,
2、5A3;所以(AB)=1,2,4,5,故选D【点评】本题考察集合的根本运算,较简洁3(5分)(2008陕西)某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵为调查树苗的生长状况,采纳分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为()A30B25C20D15【考点】分层抽样方法【分析】先计算抽取比例,再计算松树苗抽取的棵数即可【解答】解:设样本中松树苗的数量为x,则故选C【点评】本题考察分层抽样,属根本题4(5分)(2008陕西)已知是等差数列,a12=4,a78=28,则该数列前10项和S10等于()A64B100C110D120【考点】等差数列的前n项和【专题】计算题【分析】
3、利用等差数列的通项公式,结合已知条件列出关于a1,d的方程组,求出a1和d,代入等差数列的前n项和公式求解即可【解答】解:设公差为d,则由已知得,故选B【点评】本题考察了等差数列的通项公式和前n项和公式,熟记公式是解题的关键,同时留意方程思想的应用5(5分)(2008陕西)直线及圆x222x2=0相切,则实数m等于()A或B或C或D或【考点】直线及圆的位置关系【分析】圆心到直线的间隔 等于半径,求解即可【解答】解:圆的方程(x1)22=3,圆心(1,0)到直线的间隔 等于半径或者故选C【点评】本题考察直线和圆的位置关系,是根底题6(5分)(2008陕西)“1”是“对随意的正数x,”的()A充分
4、不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件及充要条件的推断【分析】把1代入,不等式成立,当2时也成立,可推出其关系【解答】解:1,明显2也能推出,所以“1”是“对随意的正数x,”的充分不必要条件故选A【点评】充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件;三者有明显区分,对随意的正数x,成立,可得a,而不仅仅是17(5分)(2008陕西)已知函数f(x)=23,f1(x)是f(x)的反函数,若16(m,n),则f1(m)1(n)的值为()A10B4C1D2【考点】反函数【专题】计算题【分析】求出函数f(x)=23的反函数f1(x),化简f1(m)1(n)的表
5、达式,代入16即可求值【解答】解:f(x)=23f1(x)2x3;于是f1(m)1(n)2m32n3262166=46=2故选D【点评】本题考察反函数的求法,函数值的求解,是根底题8(5分)(2008陕西)长方体A1B1C1D1的各顶点都在半径为1的球面上,其中:1=2:1:,则两A,B点的球面间隔 为()ABCD【考点】球面间隔 及相关计算【专题】计算题【分析】设出,然后通过球的直径求出,解出,可求A,B两点的球面间隔 【解答】解:设,则球的直径即,在中,2a,22290从而A,B点的球面间隔 为故选C【点评】本题考察球面间隔 及其他计算,事实上是球的内接长方体问题,考察学生发觉问题解决问题
6、实力,是根底题9(5分)(2008陕西)双曲线(a0,b0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点,若2垂直于x轴,则双曲线的离心率为()ABCD【考点】双曲线的简洁性质【专题】计算题【分析】先在1F2中,利用1F2和F1F2求得1和2,进而根据双曲线的定义求得a,最终根据a和c求得离心率【解答】解:如图在1F2中,1F2=30,F1F2=2c,故选B【点评】本题主要考察了双曲线的简洁性质,属根底题10(5分)(2008陕西)如图,A,B,A、B到l的间隔 分别是a和b及、所成的角分别是和,在、内的射影分别是m和n若ab,则()A,mnB,mnC,mnD,m
7、n【考点】平面及平面垂直的性质;三垂线定理【专题】计算题【分析】在图象中作出射影,在直角三角形中利用勾股定理及三角函数的定义建立相关等式,运算即可【解答】解:由题意可得,即有,故选D【点评】本题考察对直二面角的相识程度,以及正确识图的实力、借且图象进展推理的实力11(5分)(2008陕西)定义在R上的函数f(x)满意f()(x)(y)+2(x,yR),f(1)=2,则f(3)等于()A2B3C6D9【考点】函数的值【专题】压轴题【分析】根据关系式f()(x)(y)+2,令0求出f(0),再令1,求出f(2),同样的道理求出f(3),最终求出f(3)的值【解答】解:令0f(0)=0,令1f(2)
8、=2f(1)+2=6;令2,1f(3)(2)(1)+4=12,再令3,3得0(33)(3)(3)18f(3)=18f(3)=6故选C【点评】本题主要考察已知函数的关系式求函数值的问题这里常常取一些特别点代入,要留意特别点的选取技巧12(5分)(2008陕西)为进步信息在传输中的抗干扰实力,通常在原信息中按肯定规则参加相关数据组成传输信息设定原信息为a0a1a2,0,1(0,1,2),传输信息为h0a0a1a2h1,其中h00a1,h10a2,运算规则为:00=0,01=1,10=1,11=0,例如原信息为111,则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收
9、信息肯定有误的是()A11010B01100C10111D00011【考点】抽象函数及其应用【专题】压轴题【分析】首先理解的运算规则,然后各选项依次分析即可【解答】解:A选项原信息为101,则h00a1=10=1,h10a2=11=0,所以传输信息为11010,A选项正确;B选项原信息为110,则h00a1=11=0,h10a2=00=0,所以传输信息为01100,B选项正确;C选项原信息为011,则h00a1=01=1,h10a2=11=0,所以传输信息为10110,C选项错误;D选项原信息为001,则h00a1=00=0,h10a2=01=1,所以传输信息为00011,D选项正确;故选C【
10、点评】本题考察对新规则的阅读理解实力二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)13(4分)(2008陕西)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,120,则【考点】正弦定理【专题】计算题【分析】由正弦定理求得的值,进而求得C,进而求得A推断,答案可得【解答】解:由正弦定理,故答案为【点评】本题主要考察了正弦定理得应用属根底题14(4分)(2008陕西)的绽开式中的系数为 84(用数字作答)【考点】二项式系数的性质【专题】计算题【分析】利用二项绽开式的通项个数求出第1项,令x的指数为2,求出系数【解答】解:,令725,因此绽开式中的系数为(2)75C75=84,故答案为84【点评】本题考
11、察利用二项绽开式的通项个数解决绽开式的特定项问题15(4分)(2008陕西)关于平面对量,有下列三个命题:若=,则=、若=(1,k),=(2,6),则3非零向量和满意|,则及+的夹角为60其中真命题的序号为(写出全部真命题的序号)【考点】命题的真假推断及应用【专题】压轴题;数形结合【分析】向量不满意约分运算,但满意安排律,由此我们利用向量的运算性质,可推断平面对量,的关系;中,由,我们根据两个向量平行,坐标穿插相乘差为0的原则,可以构造一个关于k的方程,解方程即可求出k值;中,若|,我们利用向量加减法的平行四边形法则,可以画出满意条件图象,利用图象易得到两个向量的夹角;【解答】解:若=,则()
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