全国研究生数学建模竞赛A题.docx
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1、2021年全国探讨生数学建模竞赛A题多无人机协同任务规划 无人机Unmanned Aerial Vehicle,UAV是一种具备自主飞行和独立执行任务实力的新型作战平台,不仅可以执行军事侦察、监视、搜寻、目的指向等非攻击性任务,而且还可以执行对地攻击和目的轰炸等作战任务。随着无人机技术的快速开展,越来越多的无人机将应用在将来战场。 某无人机作战部队现配属有P01P07等7个无人机基地,各基地均装备肯定数量的FY系列无人机各基地详细坐标、装备的无人机类型与数量见附件1,位置示意图见附件2。其中FY-1型无人机主要担当目的侦察和目的指示,FY-2型无人机主要担当通信中继,FY-3型无人机用于对地攻
2、击。FY-1型无人机的巡航飞行速度为200km/h,最长巡航时间为10h,巡航飞行高度为1500m; FY-2型、FY-3型无人机的巡航飞行速度为300km/h,最长巡航时间为8h,巡航飞行高度为5000m。受燃料限制,无人机在飞行过程中尽可能削减转弯、爬升、俯冲等机动动作,一般来说,机动时消耗的燃料是巡航的24倍。最小转弯半径70m。 FY-1型无人机可加载S-1、S-2、S-3三种载荷。其中载荷S-1系成像传感器,采纳广域搜寻形式对目的进展成像,传感器的成像带宽为2km附件3对成像传感器工作原理供应了一个特别简洁的说明,对性能参数进展了一些限定,假设干简化亦有助于本赛题的探讨;载荷S-2系
3、光学传感器,为到达肯定的目的识别精度,对地面目的拍照时要求距目的的间隔 不超过7.5km,可瞬时完成拍照任务;载荷S-3系目的指示器,为制导炸弹供应目的指示时要求距被攻击目的的间隔 不超过15km。由于各种技术条件的限制,该系列无人机每次只能加载S-1、S-2、S-3三种载荷中的一种。为保证侦察效果,对每一个目的需支配S-1、S-2两种不同载荷各自至少侦察一次,两种不同载荷对同一目的的侦察间隔时间不超过4小时。 为保证执行侦察任务的无人机与地面限制中心的联络,需支配特地的FY-2型无人机担当通信中继任务,通信中继无人机与执行侦察任务的无人机的通信间隔 限定在50km范围内。通信中继无人机正常工
4、作状态下可随时保持与地面限制中心的通信。 FY-3型无人机可携带6枚D-1或D-2两种型号的炸弹。其中D-1炸弹系某种类型的“灵活炸弹,采纳抛投方式对地攻击,即投放后炸弹以飞机投弹时的速度作抛物运动,当炸弹接近目的后,可主动寻的攻击待打击的目的,因此炸弹落点位于目的中心100m范围内可视为有效击中目的。D-2型炸弹在激光制导形式下对地面目的进展攻击,其飞行速度为200m/s,飞行方向总是指向目的。攻击同一目的的D-2型炸弹在整个飞行过程中需一架FY-1型无人机加载载荷S-3进展全程引导,直到命中目的。由于某些技术上的限制,携带D-2型炸弹的无人机在投掷炸弹时要求距目的10km30km,并且要求
5、各制导炸弹的放射点到目的点连线的大地投影不穿插以保证弹道不穿插。为到达肯定的毁伤效果,对每个目的包括雷达站和远程搜寻雷达需胜利投掷10枚D-1型炸弹,而对同一目的投掷2枚D-2型炸弹即可到达一样的毁伤效果。 多架该型无人机在同时执行任务时可依据肯定的编队飞行,但空中飞行时两机相距要求200m以上。由于基地后勤技术保障的限制,同一基地的两架无人机起飞时间间隔和着陆回收的时间间隔要求在3分钟以上。无人机执行完任务后需返回原基地。 依据任务要求,需完成侦察和打击的目的有A01A10等10个目的群,每个目的群包含数量不等的地面目的,每个目的群均配属有雷达站目的以与各目的群配署雷达的位置示意图见附件2,
6、详细坐标参数见附件4,各目的群配属雷达对FY型无人机的有效探测间隔 为70km。 请你们团队结合实际建立模型,探讨以下问题: 1一旦有侦察无人机进入防卫方某一目的群配属雷达探测范围,防卫方10个目的群的配属雷达均开机对空戒备和搜寻目的,并会实行相应对策,包括放射导弹对无人机进展摧毁等,因此侦察无人机滞留防卫方雷达探测范围内时间越长,被其摧毁的可能性就越大。现需为FY-1型无人机完成10个目的群共68个目的的侦察任务拟制最正确的路途和无人机调度策略包括每架无人机起飞基地、加载的载荷、起飞时间、航迹和侦察的目的,以保证侦察无人机滞留防卫方雷达有效探测范围内的时间总和最小。 2FY-1型无人机对目的
7、进展侦察时,须将侦察信息实时通过FY-2型无人机传回地面限制中心。鉴于50km通信间隔 的限制,需支配多架FY-2型无人机升空,以保证空中飞行的侦察无人机随时与FY-2型无人机的通信。FY-2型无人机可同时与多架在其有效通信范围的侦察无人机通信并转发信息。为完成问题1的侦察任务,至少支配多少架次的FY-2型通信中继无人机。 3全部FY-1型无人机现已完成侦察任务并返回基地,均可加载载荷S-3用于为制导炸弹供应目的指示。现要求在7个小时内从第一架攻击无人机进入防卫方雷达探测范围内起,到轰炸完最终一个目的止完成对10个目的群全部68个地面目的的火力打击任务,如何进展任务规划以保证攻击方的无人机滞留
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