【人教版】数学(理)一轮复习:第7章《立体几何》1空间几何体的结构特征及三视图和直观图.ppt
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1、第一节 空间几何体的结构特征及三视图和直观图,主干知识梳理 一、多面体的结构特征,互相平行,平行且相等,多边形,公共顶点,底面,截面,底面,二、旋转体的形成,任一边,一条直角边,垂直于底边的腰,直径,三、简单组合体 简单组合体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体拼接而成;一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成,有多面体与多面体、多面体与旋转体、旋转体与旋转体的组合体,四、平行投影与直观图 空间几何体的直观图常用 画法来画,其规则是: 1原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x轴、y轴的夹角为 ,z轴与x轴和y轴所在平面 2原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍 平行于x轴和z轴的线段
2、在直观图中保持原长度 ,平行于y轴的线段长度在直观图中 ,斜二测,45(或135),垂直,平行于坐标轴,不变,变为原来的一半,五、三视图 几何体的三视图包括 、 、 ,分别是从几何体的 、 、 观察几何体画出的轮廓线,正视图,侧视图,俯视图,正前方,正左方,正上方,基础自测自评 1(教材习题改编)以下关于几何体的三视图的论述中,正确的是 () A球的三视图总是三个全等的圆 B正方体的三视图总是三个全等的正方形 C水平放置的正四面体的三视图都是正三角形 D水平放置的圆台的俯视图是一个圆 AB中正方体的放置方向不明,不正确C中三视图不全是正三角形D中俯视图是两个同心圆,2用任意一个平面截一个几何体
3、,各个截面都是圆面,则这个几何体一定是 () A圆柱B圆锥 C球体 D圆柱、圆锥、球体的组合体 C当用过高线的平面截圆柱和圆锥时,截面分别为矩形和三角形,只有球满足任意截面都是圆面,3下列三种叙述,其中正确的有 () 用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台; 两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台; 有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台,A0个 B1个 C2个 D3个 A中的平面不一定平行于底面,故错可用下图反例检验,故不正确,4(教材习题改编)利用斜二测画法得到的: 正方形的直观图一定是菱形; 菱形的直观图一定是菱形; 三角形的直观图一定是三角形 以
4、上结论正确的是_ 解析中其直观图是一般的平行四边形,菱形的直观图不一定是菱形,正确 答案,5一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为_,解析由三视图中的正、侧视图得到几何体的直观图如图所示,所以该几何体的俯视图为.,答案,关键要点点拨 1正棱柱与正棱锥 (1)底面是正多边形的直棱柱,叫正棱柱,注意正棱柱中“正”字包含两层含义:侧棱垂直于底面;底面是正多边形 (2)底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫正棱锥,注意正棱锥中“正”字包含两层含义:顶点在底面上的射影必需是底面正多边形的中心,底面是正多边形,特别地,各棱均相等的正三
5、棱锥叫正四面体,2对三视图的认识及三视图画法 (1)空间几何体的三视图是该几何体在三个两两垂直的平面上的正投影,并不是从三个方向看到的该几何体的侧面表示的图形 (2)在画三视图时,重叠的线只画一条,能看见的轮廓线和棱用实线表示,挡住的线要画成虚线 (3)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体用平行投影画出的轮廓线,典题导入 下列结论正确的是 () A各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等,则该棱锥可能是六棱锥 D圆锥的顶点与底面圆周上
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