待定系数法(2).ppt
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1、22.1.4 二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的图象和性质(2)例1 已知一个二次函数的图象过点(1,10)、(1,4)、(2,7)三点,求这个函数的解析式.练习:已知二次函数的图像经过点(-1,10), (1,4),(2,7),求该抛物线的解析式。例2.已知抛物线的顶点为(1,3),与y轴的交点为(0,5),求抛物线的解析式。练习:已知二次函数的图象经过顶点为(-1,3),且经过点(2,5)。求该抛物线的解析式。例3 已知抛物线与X轴交于A(1,0),B(1,0)并经过点M(0,1),求抛物线的解析式?交点式交点式y=a(x-x1)(x-x2).(a、x1、x2为常数为常数a
2、0)l 当抛物线与当抛物线与x轴有两个交点为(轴有两个交点为(x1,0),(x2,0)时,时,二次函数二次函数y=ax2+bx+c可以转化为交点式可以转化为交点式y=a(x-x1)(x-x2).因此当抛物线与因此当抛物线与x轴有两个交点为轴有两个交点为(x1,0),(x2,0)时,可设函数的解析式为时,可设函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2),在把另一个点的坐标代入其中,即可,在把另一个点的坐标代入其中,即可解得解得a,求出抛物线的解析式。,求出抛物线的解析式。 交点式交点式y=a(x-x1)(x-x2). x1和和x2分别是抛物分别是抛物线与线与x轴的两个交点的横坐标,这两个交点关于
3、轴的两个交点的横坐标,这两个交点关于抛物线的对称轴对称,则直线抛物线的对称轴对称,则直线 就是抛就是抛物线的对称轴物线的对称轴.xxx 1223412xxy2)2(412xy1.1.把二次函数把二次函数 用配方法化成用配方法化成y=ay=a(x-hx-h)+k+k的形式为的形式为随堂演练随堂演练253212xxy2.2.二次函数二次函数 的图像的顶点坐标的图像的顶点坐标为为(-3,7-3,7)3.二次函数二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,则(的图像如图所示,则( ) A.a0,b0,c0 B.a0,b0,c0 C. a0,b0,c0 D. a0,b0,c0D D4.4.根据下列条件,分
4、别求出对应的二次函根据下列条件,分别求出对应的二次函数的解析式:数的解析式:21322()yx解解析析式式为为:(1 1)已知二次函数的图像经过点)已知二次函数的图像经过点A A(0 0,-1-1),),B B(1,01,0),),C C(-1,2-1,2);); 解析式为:解析式为:y=2x-x-1y=2x-x-1(2 2)二次函数的图像顶点为()二次函数的图像顶点为(3 3,-2-2),且图象),且图象与与x x轴两个交点间的距离为轴两个交点间的距离为4 4;解解析析式式:215y = -x +2x+22(3 3)抛物线的对称轴为直线)抛物线的对称轴为直线x=2x=2,且经过点(,且经过点
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