辽宁沈阳第二十中学2019年高考领航试卷二数学理.doc
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1、辽宁沈阳第二十中学2019年高考领航试卷(二)-数学(理)数学(理)(第I卷选择题)一选择题(每题5分,只有一个正确答案,共60分,将你所选答案,涂在答题卡上)1.设则复数为实数的充要条件是( )(A)(B)(C)(D)2.若,则等于()3.若直线与圆相交于P、Q两点,且POQ120(其中O为原点),则k的值为( )A.B. C.D.4.已知是等差数列,其前10项和,则其公差()ABAB5.如图,平面平面,A,B,AB与两平面、所成的角分别为和,过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A、B,则ABAB ( )A.21 B.31C.32 D.436.与向量的夹解相等,且模为1的向量是 ( )A.
2、 B. 或C. D.或7.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值,则( )A和都是锐角三角形 B和都是钝角三角形C是钝角三角形,是锐角三角形D是锐角三角形,是钝角三角形8.对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x1)0,则必有( )Af(0)f(2)2f(1)9.过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( )A. B. C. D. 10、高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是( )A.1800 B.3600 C.
3、4320 D.5040 11.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下:根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是( )A.20 B.30 C. 40 D.50存在实数,使得方程恰有2个不同实根; 存在实数,使得方程恰有4个不同实根;存在实数,使得方程恰有5个不同实根; 存在实数,使得方程恰有8个不同实根;A0B1 C2 D3(第II卷非选择题)二填空题(每题5分,共20分,将你得的结果写在答题纸相应的位置)13.若集合,则AB等于 14.已知函数在区间上的最小值是,则的最小值是15.若的展开
4、式中的系数是80,则实数a的值是 16.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 三、解答题(17-21题每题12分,22题10分,共70分,在答题纸相应的位置写出解答过程)17.A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效。若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为。()求一个试验组为甲类组的概率;()观察3个试验组,用表示这3个试验组中甲类组的个数,求的分布列和数学期望。18.已知两个正四棱锥P-
5、ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.QPADCB()证明PQ平面ABCD; ()求异面直线AQ与PB所成的角;()求点P到平面QAD的距离.19.已知椭圆C1:,抛物线C2:,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.()当AB轴时,求、的值,并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上;()是否存在、的值,使抛物线C2的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的、的值;若不存在,请说明理由.20.已知 是等差数列,是公比为的等比数列,记为数列的前项和,(1)若是大于的正整数,求证:;(2)若是某一正整数,求证: 是整数,且数列中每一项都是数列中的项;(3)是否存在这样的正数,使等比
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