海伦公式证明(2页).doc
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-海伦公式证明-第 2 页证明: 在任意三角形ABC中,不妨规定A为最大的角 作边BC边上的高AD,则AD一定在三角形内部,设AD=h, BD=d, CD=ep=则有:d2+h2=c2 e2+h2=b2 d=a-e - 得:d2-e2=c2b2把代入,得(a-e)2-e2=c2-b2a2+e2-2ae-e2=c2-b2e=由可得:h=则SABC=ah=(这个就是秦九韶公式)=证毕
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