2022年指数函数与对数函数知识点总结.docx
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1、精品_精品资料_指数函数与对数函数学问点总结(一)指数与指数幂的运算二、对数函数(一)对数1对数的概念:一般的,假如axN a0, a1 ,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 根式的概念:一般的,假如x na ,那么 x叫做 a 的 n次数 x 叫做以 axlogNa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_*方根,其中 n 1,且 n N 为底 N 的对数,记作:a( 底数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n 是 奇 数 时 ,n ana, 当 n 是 偶 数 时 ,N 真数,log aN 对数式)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
2、_n an| a |aa0两个重要对数:1常用对数:以10 为底的对数 lg N .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa02自然对数: 以无理数 e2.71828为底的对数的对数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 分数指数幂正数的分数指数幂的意义,规定:ln N 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mnma naam0, m, n*N ,n1指数式与对数式的互化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_amn11aanma n0, m, nN * , n1幂值真数b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 实数指数幂的运算性质(1
3、) ar ara r sa0, r, sR .a Nlog a N b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2)( 3) ar sabrarsar as a0,r , sa0,r , sR .R 底数指数对数(二)对数的运算性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(二)指数函数及其性质假如 a0 ,且 a1 , M0 , N0 ,那么:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、指数函数的概念: 一般的, 函数 yax a0, 且a11log a M N log a M log a N .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n叫做指数函数,其中x 是
4、自变量,函数的定义域为R 2、指数函数的图象和性质M2log aNlog a M log a N .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a10a10a1332 、假如指数函数f xa1 x 是 R 上的单调减函数,那么a 取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.521.52.521.5() A、 a2B、 a2C、 1a2D、 0a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 11 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.5-10-0 .5-11234567810.5-10-0 .5-11 123456783、以下关系中,正确选项()可编
5、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-1 .5-2-2 .5-1 .5-2-2 .511110. 10 .20.10.21111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 3 5B、 22C、 22D、 5 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域定义域2222值域为值域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 R 上递在 R 上递函数图象都过4、比较以下各组数大小:0.30 . 2 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定点函数图象都过定点分数指数幂( 1 )0.53.12.33.12( 2 )32( 3 )32.32.5可编辑资料
6、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、用根式的形式表示以下各式a00.20.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13( 1) a 5 =( 2) a 2 =5、函数f x10 x 在区间 1 ,2 上的最大值为,最小值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、用分数指数幂的形式表示以下各式:43m2函数 f x0.1x 在区间 1,2 上的最大值为,最小值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 1)x y=
7、( 2)m m06、函数 yx1的图象与 y 3x1的图象关于对称.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、求以下各式的值3( 1)232527 、已知 函数 yxa a0, a1 在1,2上 的最大 值比最 小值多2 ,求 a 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25=( 2)=44、解以下方程值.2 xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、已知函数f x =x2是奇函数,求a的值.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对数(第 11 份)a1、将以下指数式改写成对数式( 8) lg 23lg 5 33lg 2lg 5 = 可编辑资料
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