2022年指数函数与对数函数知识点总结 2.docx
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1、精品_精品资料_指数函数与对数函数学问点总结(一)指数与指数幂的运算二、对数函数(一)对数1对数的概念:一般的,假如a xN a0, a1 ,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_*1. 根式的概念:一般的,假如 方根,其中 n 1,且 n N x na ,那么 x 叫做 a 的 n 次数 x 叫做以a 为底 N 的对数,记作:xlog a N( a 底数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n是 奇 数 时 ,n ana, 当 n是 偶 数 时 ,N 真数,log aN 对数式)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n ana| a |a0两个重要对数
2、:1常用对数:以10 为底的对数 lg N .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa02自然对数: 以无理数 e2.71828为底的对数的对数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 分数指数幂正数的分数指数幂的意义,规定:ln N 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ma nnma m a0, m, nN * , n1指数式与对数式的互化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_amn11aanma n0, m, nN * , n1幂值真数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 实数指数幂的运算性质(1) a r a rar saa0
3、, r , sR .ab NlogN b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2)( 3) ar sabrarsar as a0, r ,sa0,r , sR .R 底数指数对数(二)对数的运算性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(二)指数函数及其性质假如 a0 ,且 a1 , M0 , N0 ,那么:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、指数函数的概念: 一般的, 函数 yax a0, 且a11log a M N log a M loga N .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_叫做指数函数,其中x 是自变量,函数的定义域为R 2、指数
4、函数的图象和性质M2log anNlog a M log a N .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a10a10a133答案为:( 1)( 2)2、将以下对数式改写成指数式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.52.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21.521.5( 1) log1253( 2) loga2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 11 1510可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.50-1-0 .5-1-1 .5-21 123456780.50-1-0 .5-1-1 .5-21 12345678答案为:(
5、 1)( 2)3、求以下各式的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-2 .5-2 .5( 1) log 264 =( 2) log 9 27=( 3) lg 0.0001 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域定义域值域为值域为( 4) lg 1=( 5) log39 =( 6) log 139 =( 7) log 32 8=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 R 上递在 R 上递函数图象都过函数图象都过定点定点4、已知 a0 ,且 a1 , log a 2m, log a 3n,求a 2 mn 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
6、料_分数指数幂1、用根式的形式表示以下各式a05、如 log3 1a 有意义,就 a 的范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13( 1) a 5 =( 2) a2 =6、已知 2 log x 84,求 x 的值对数(第 12 份)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、用分数指数幂的形式表示以下各式:521、求以下各式的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 1)x4 y3m=( 2)m m0( 1) log22345 =( 2) log125 = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、求以下各式的值33( 3)1 lg 252lg 2
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