2022年指数函数与对数函数知识点总结2 .pdf
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1、名师整理精华知识点指数函数与对数函数知识点总结(一)指数与指数幂的运算1根式的概念:一般地,如果axn,那么x叫做a的n次方根,其中n1,且nN*当n是 奇 数 时,aann,当n是 偶 数 时,)0()0(|aaaaaann2分数指数幂正数的分数指数幂的意义,规定:)1,0(*nNnmaaanmnm)1,0(11*nNnmaaaanmnmnm3实数指数幂的运算性质(1)rasrraa),0(Rsra;(2)rssraa)(),0(Rsra;(3)srraaab)(),0(Rsra(二)指数函数及其性质1、指数函数的概念:一般地,函数)1,0(aaayx且叫做指数函数,其中x 是自变量,函数的
2、定义域为R2、指数函数的图象和性质a1 0a1 0a1 定义域定义域值域为值域为在 R上递在 R上递函数图象都过定点函数图象都过定点分数指数幂1、用根式的形式表示下列各式)0(a(1)51a=(2)32a=2、用分数指数幂的形式表示下列各式:(1)34yx=(2))0(2mmm3、求下列各式的值(1)2325=(2)32254=4、解下列方程(1)1318x对数(第 11 份)1、将下列指数式改写成对数式(1)1624(2)205a答案为:(1)(2)2、将下列对数式改写成指数式(1)3125log5(2)10log2a答案为:(1)(2)3、求下列各式的值(1)64log2=(2)27log
3、9=(3)0001.0lg=(4)1lg=(5)9log3=(6)9log31=(7)8log32=4、已知0a,且1a,ma2log,na3log,求nma2的值。5、若)1(log3a有意义,则a的范围是6、已知48log2x,求x的值对数(第 12 份)1、求下列各式的值(1))42(log532=_(2)125log5=_(3)1)01.0lg(10lg2lg25lg21=_(4)5log38log932log2log25333=_(5)25lg50lg2lg20lg5lg=_ 32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-11234567801132.521.510.5-
4、0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011文档编码:CH6F8L2R1N9 HE2W4W4B5E9 ZW8Y8J5A2B5文档编码:CH6F8L2R1N9 HE2W4W4B5E9 ZW8Y8J5A2B5文档编码:CH6F8L2R1N9 HE2W4W4B5E9 ZW8Y8J5A2B5文档编码:CH6F8L2R1N9 HE2W4W4B5E9 ZW8Y8J5A2B5文档编码:CH6F8L2R1N9 HE2W4W4B5E9 ZW8Y8J5A2B5文档编码:CH6F8L2R1N9 HE2W4W4B5E9 ZW8Y8J5A2B5文档编码:CH6F8L2R1N9 HE2W4W4B5E9 ZW8
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10、R1N9 HE2W4W4B5E9 ZW8Y8J5A2B5文档编码:CH6F8L2R1N9 HE2W4W4B5E9 ZW8Y8J5A2B5文档编码:CH6F8L2R1N9 HE2W4W4B5E9 ZW8Y8J5A2B5文档编码:CH6F8L2R1N9 HE2W4W4B5E9 ZW8Y8J5A2B5名师整理精华知识点(6)1lg872lg49lg2167lg214lg=_(7)50lg2lg)5(lg2=_(8)5lg2lg3)5(lg)2(lg33=_2、已知ba3lg,2lg,试用ba,表示下列各对数。(1)108lg=_(2)2518lg=_3、(1)求32log9log38的值 _;(2)
11、8log7log6log5log4log3log765432=_4、设3643yx,求yx12的值 _。5、若nm110log,2lg3,则6log5等于。6、已 知 函 数xya)1(l o g在),0(上 为 增 函 数,则a的 取 值 范 围是。7、设函数)1(log2xy,若2,1y,则x8、函数0(3)3(logaxya且)1a恒过定点。9、已知函数)1,0(logaaxya在4,2x上的最大值比最小值多1,求实数a的值。幂函数(第 15 份)1、下列函数中,是幂函数的是()A、xy2B、2xyC、xy2logD、21xy2、若一个幂函数)(xf的图象过点)41,2(,则)(xf的解
12、析式为3、已 知 函 数12mxy在 区 间,0上 是 增 函 数,求 实 数m的 取 值 范 围为。函数与零点(第16 份)1、证明:(1)函数462xxy有两个不同的零点;(2)函数13)(3xxxf在区间(0,1)上有零点2、若方程方程2570 xxa的一个根在区间(1,0)内,另一个在区间(1,2)内,求实数a 的取值范围。二分法(第 17 份)1、设0 x是方程062lnxx的近似解,且),(0bax,1ab,zba,,则ba,的值分别为、2、函数xxy26ln的零点一定位于如下哪个区间()A、2,1B、3,2C、4,3D、6,53、已知函数()35xf xx的零点0,xa b,且1
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