2021届一轮复习北师大版(理)选修4-5 第1讲 绝对值不等式 作业.docx
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1、练好题-突破高分瓶颈.窟演练,由停突破根底题组练1. (2021 商洽模拟)不等式|2x+3| + |2x1|。的解集为政假设4 = 6,求集合M;假设求实数。的取值范围.解:(1)当】=6时,原不等式为|2x+3| + |2xl|6,3当xW大时,原不等式化为一2x3+1 2x2,所以一2xW;31当一时,原不等式化为2x+3+l2x6,解得46,上 , 31所以一三工三;当x2时,原不等式化为2x+3+2x16,解得xvl,所以综上所述,集合M=x|2xl.(2)因为MW。,所以不等式|2x+3| + |2xl|4,即实数4的取值范围是(4,+8).2 .(2021 贵州质量测评)函数r)
2、=以+31 + |x 11.假设对任意的xR,x)三5一层恒成立,求实数。的取值范围;求函数y=x)的图象与直线y=6围成的封闭图形的面积.解:(l)/(x)=|x+3|+|x l|(x+3)_(%1)1=4, 所以兀r)min = 4.对任意的工& “x)25一恒成立,所以火x)minN5一。2, 所以 425。一2=q25q+420,解得 aWl 或24,所以实数4的取值范围是(一8, 1U4, +8).2x+2,(2)/(x)=|x+3|+|x1|= 4, 3xL 、一2x2, xW3,当/(x) = 6 时,x=-4 或 x=2.画出图象可得(图略),围成的封闭图形为等腰梯形,且一条底
3、边长为6, 一条底边长为4,高为2,所以封闭图形的面积5=1x(6+4)X2=l0.3 . (2021 四川绵阳一诊)函数/(x) = |2x+1| |xR).当根=1时,解不等式於)22;(2)假设关于x的不等式/U),一3|的解集包含3, 4,求相的取值范围.解:当机=1 时,於)=2九+1I L1,当后一:时,於)=2x1+(l1)=-l2,由/(x)22 得 xW4,综合得 xW4;当一:x0,综合得1.2所以当m= 1时,“r)22的解集是x|x9;对任意的xiR,存在及& 使得;Ui)=g(X2),求实数。的取值范围.2x,I3x,/(x)9等价于或9.2x93x9.综上,原不等式
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