勾股定理经典例题 36.docx
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勾股定理经典例题边上,AD=AC. AE边上,AD=AC. AE边上,AD=AC. AE5 .如图,在 RtAABC 中,ZACB=90 , AC=3, BC=4,点。在土CD,垂足为匕与8C交于点E,那么BE的长是()D. 3A. 1.5B.2.5C.【解答】解:连接DE,如下图,在 RtAABC 中,ZACB=90 , AC=3, BC=4,在 RtAABC 中,ZACB=90 , AC=3, BC=4,在 RtAABC 中,ZACB=90 , AC=3, BC=4,:.AB= y/AC2 + BC2 = V32 + 42 =5,AD二AC=3, AF土CD,DF= CF,/. CE=DE, BD=AB - AD=2fft A ADE 和 ACE 中,(AC = AD CE = DE, VAE = AE.-.A4DEMXCE(SSS), ZADE= ZACE=90 f:.ZBDE= 90,DE八+B=BE2,:.ZBDE= 90,DE八+B=BE2,DE八+B=BE2,DE八+B=BE2,设 CE=DE=x,贝 BE=4-xf在RlABDE中,由勾股定理得:即?+22=(4x)2解得:尤二1.5 ;:.CE= 1.5;.BE=4- 1.5 = 2.5应选:B.
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