题型07 函数图象变换及利用对称性求和(解析版).doc
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1、秒杀高考数学题型之函数图象变换及利用对称性求和【秒杀题型一】:平移变换。秒杀策略:,如果,则向左平移个单位;反之向右平移个单位,即左加右减;,如果,则向上平移个单位,反之向下平移个单位,即上加下减。1.(高考题)为了得到函数的图象,只需把函数上所有点 ( )A.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度【解析】:选A。2.(高考题)将函数的图象按 得到函数的图象。【解析】:先向左平移一个单位,然后向下平移一个单位。3.(高考题)把函数的图象向右平移两
2、个单位,得到的图象,则 ( )A. B. C. D.【解析】:选C。4.(高考题)若,则函数的图象不经过 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解析】:选A。5.(高考题)为了得到函数的图象,可以把函数的图象 ( )A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度【解析】:函数可化简为:,即向右平移1个单位长度,选D。6.(高考题)为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点 ( )A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个
3、单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度【解析】:函数可化简为:,即向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度,选C。7.(高考题)已知定义域为R的函数在上为减函数,且为偶函数,则 ( )A. B. C. D.【解析】:的图象向左平移8个单位关于轴对称 ,所以的图象关于直线对称,先增后减,观察自变量距离对称轴的远近,越近越大,选D。【秒杀题型二】:对称变换。秒杀策略:(关于轴对称)。(关于轴对称)。 (关于原点对称)。关于直线对称的函数:;自身关于对称,则有性质:。关于点对称的函数:;自身关于点对称,则有性质:。1.(2018年新课标全国卷III)下列函数中,其图象与函数的图
4、象关于直线对称的是 ( )A. B. C. D.【解析】:,选B。2.(2017年新课标全国卷I)已知函数,则 ()A.在单调递增B.在单调递减C.的图象关于直线对称D.的图象关于点对称【解析】:,选C。3.(高考题)函数的图象 ( ) A.与图象关于轴对称 B.与图象关于坐标原点对称C.与图象关于轴对称 D.与图象关于坐标原点对称【解析】:选D。4.(高考题)把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题,若函数的图象与的图象关于 对称,则函数= 。(注:填上成为真命题的一种情形即可,不必考虑所有可能的情形)。【解析】:开放型试题,答案不唯一,如关于y轴对称,则;如关于x轴对称,则,如关于直线
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