2023高考科学复习解决方案-数学(名校内参版) 第一章1.1集合 学案(word版).DOC
《2023高考科学复习解决方案-数学(名校内参版) 第一章1.1集合 学案(word版).DOC》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023高考科学复习解决方案-数学(名校内参版) 第一章1.1集合 学案(word版).DOC(19页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、11集合(教师独具内容)1能够在现实情境或数学情境中概括出数学对象的一般特征,并用集合语言表达,初步学会用三种语言(自然语言、图形语言、符号语言)表达数学研究对象,并能进行转换,掌握集合的基本关系与基本运算2“交”“并”“补”运算是集合部分的重点内容,除了理解运算的意义外,更重要的是利用集合的性质正确地进行集合运算,包括数集、点集的运算,养成利用数轴解决数集运算、利用直角坐标系解决点集运算的习惯,体会数形结合思想3重点提升数学抽象、逻辑推理和数学运算素养(教师独具内容)1了解集合的含义,会用“列举法”“描述法”“区间”表示集合是重点,而利用集合中元素的“三性”(确定性、互异性、无序性)解决问题
2、及集合相等在历年的考试中有不少涉及对特殊集合的符号(复数集C,实数集R,有理数集Q,整数集Z,自然数集N,正整数集N*)必须会熟练运用2关于子集,首先要理解子集的概念,其次是子集的判断、证明(AB任意xAxB)有限集中子集的个数3集合内容常常结合不等式进行考查,方法是先从元素的结构特点入手,通过通分、化简、变形等技巧,使元素结构一致,然后在同一个数轴上表示出两个集合,比较不等式端点之间的大小关系,从而确定集合与集合之间的关系4高考中,在选择题中直接考查,每年必考,难度较小一般作为“工具”类知识点出现在各类题型的答案中,尤其与不等式和方程结合较多(教师独具内容)(教师独具内容)1集合与元素(1)
3、集合中元素的三个特性:确定性、无序性、互异性(2)元素与集合的关系是属于或不属于,用符号或表示(3)常见数集的符号表示集合非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N)ZQR2集合的基本关系(1)子集:一般地,对于两个集合A和B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,就称集合A为集合B的子集记作:AB或BA读作“A包含于B”(或“B包含A”).(2)相等:一般地,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B相等,记作AB,也就是说,若AB,且BA,则AB.(3)真子集:如果集合AB,但存在元素xB,且xA,
4、就称集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)(4)空集:一般地,我们把不含任何元素的集合叫做空集,记为,并规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集3集合的基本运算并集交集补集图形表示符号表示ABx|xA,或xBABx|xA,且xBUAx|xU,且xA性质AAAAAABBAABABAAAAAABBAABAABA(UA)UA(UA)U(UA)AU(AB)(UA)(UB)U(AB)(UA)(UB)4区分下列集合的表示含义5集合中元素与子集个数的关系若有限集A中有n个元素,则A的子集有2n个,真子集有2n1个,非空子集有2n1个,非空真子集有2n2个1思考辨析(正确的打“”,错误的打“”)
5、(1)任何一个集合都至少有两个子集()(2)x|yx21y|yx21(x,y)|yx21()(3)若1x2,x,则x1或x1.()(4)对任意集合A,B,都有(AB)(AB).()答案(1)(2)(3)(4)2设集合A1,2,6,B2,4,CxR|1x5,则(AB)C等于()A2 B1,2,4C1,2,4,6 DxR|1x5答案B解析AB1,2,4,6,(AB)C1,2,4故选B.3已知全集U,集合A1,3,5,7,9,UA2,4,6,8,UB1,4,6,8,9,则集合B_答案2,3,5,7解析由A1,3,5,7,9,UA2,4,6,8,得全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9,所以B2,3
6、,5,74集合Ax|y,Bx|xa0,若ABB,则a的取值范围是_答案(,1解析集合Ax|y,所以Ax|x1,集合Bx|xa0,所以Bx|xa.由ABB,得AB,所以a1.5已知集合A7,2m1,B7,m2,且AB,则实数m_答案1解析若AB,则m22m1,即m22m10,即m1.1(2021新高考卷)设集合Ax|2x4,B2,3,4,5,则AB()A2 B2,3 C3,4 D2,3,4答案B解析因为Ax|2x4,B2,3,4,5,所以AB2,3故选B.2(2021全国乙卷)已知全集U1,2,3,4,5,集合M1,2,N3,4,则U(MN)()A5 B1,2C3,4 D1,2,3,4答案A解析
7、因为M1,2,N3,4,所以MN1,2,3,4,所以U(MN)5故选A.3(2021全国乙卷)已知集合Ss|s2n1,nZ,Tt|t4n1,nZ,则ST()A BS CT DZ答案C解析因为s2n1,nZ,当n2k,kZ时,s4k1,kZ;当n2k1,kZ时,s4k3,kZ,所以TS,STT.故选C.4(2021全国甲卷)设集合Mx|0x4,N,则MN()A BCx|4x5 Dx|0x5答案B解析由已知得MN.故选B.一、基础知识巩固考点集合的概念例1设集合AxZ|x|2,By|yx21,xA,则B中的元素有()A5个 B4个 C3个 D无数个答案C解析依题意有A2,1,0,1,2,代入yx2
8、1得B1,2,5,故B中有3个元素例2若集合AxR|ax23x20中只有一个元素,则a_答案0或解析当a0时,显然成立;当a0时,(3)28a0,即a.1.已知集合AxN|1xlog2k,集合A中至少有3个元素,则k的取值范围为_答案(16,)解析因为集合A中至少有3个元素,所以log2k4,所以k2416.2已知集合Am2,2m2m,若3A,则m的值为_答案解析由题意,得m23或2m2m3,则m1或m.当m1时,m23且2m2m3,根据集合中元素的互异性可知不满足题意;当m时,m2,而2m2m3,符合题意故m.解决集合概念问题的一般思路研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限
9、制条件,当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么深刻理解元素的互异性,在解决集合中含有字母的问题时,一定要返回代入验证,防止与集合中元素的互异性相矛盾考点集合间的关系例3已知集合AxR|x23x20,BxN|0x5,则满足条件ACB的集合C的个数为()A1 B2 C3 D4答案D解析因为A1,2,B1,2,3,4,ACB,则集合C可以为1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,共4个例4已知集合Ax|2x5,Bx|m1x2m1,若BA,则实数m的取值范围为_答案(,3解析因为BA,所以若B,则2m1m1,此时m2;若B,则解得2m3.由可得,符合题意的实数m的取值范围为(,3
10、.3.设M为非空的数集,M1,2,3,且M中至少含有一个奇数元素,则这样的集合M共有()A6个 B5个 C4个 D3个答案A解析由题意知,M1,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3,共6个4若集合A1,2,BxR|x2mx10,且BA,则实数m的取值范围为_答案2,2)解析若B,则m240,解得2m2,符合题意;若1B,则12m10,解得m2,此时B1,符合题意;若2B,则222m10,解得m,此时B,不符合题意综上所述,实数m的取值范围为2,2).判断集合之间的关系不能仅凭表面的理解,应当注意观察集合中元素之间的关系集合之间一般是包含或相等关系解题时要思考两个问题:(1)两个集合中的元素分
11、别是什么;(2)两个集合中元素之间的关系是什么考点集合的基本运算例5已知集合Mx|4x2,Nx|x2x60,则MN()Ax|4x3 Bx|4x2Cx|2x2 Dx|2x3答案C解析因为Nx|2x3,Mx|4x2,所以MNx|2x1,Bx|2x2 Bx|x1Cx|2x1 Dx|1x26如图,设全集UN,集合A1,3,5,7,8,B1,2,3,4,5,则图中阴影部分表示的集合为()A2,4 B7,8C1,3,5 D1,2,3,4,5答案A解析由题图可知阴影部分表示的集合为(UA)B,因为集合A1,3,5,7,8,B1,2,3,4,5,UN,所以(UA)B2,4故选A.集合间的运算问题要进行集合之间
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2023高考科学复习解决方案-数学名校内参版 第一章 1.1集合 学案word版 2023 高考 科学 复习 解决方案 数学 名校 内参 1.1 集合 word
限制150内