教辅:新课标版数学(理)高三总复习之第7-5不等式及推理与证明.ppt
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1、,第七章 不等式及推理与证明,1了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用 2了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单的推理 3了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异 请注意 在高考中,往往以选择或填空题的形式,考查归纳或类比推理,如2014年福建卷10题,陕西卷14题等,1下面几种推理是合情推理的是() 由圆的性质类比出球的有关性质; 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180,归纳出所有三角形的内角和都是180; 张军某次考试成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分;,三角形内角和是180,四边形内
2、角和是360,五边形内角和是540,由此得凸n边形内角和是(n2)180. AB C D 答案C,2数列2,5,11,20,32,x,中的x等于() A28 B32 C33 D47 答案D 解析由523,1156,20119,322012,则x3215,x47.,3观察下图中图形的规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为(),答案A 解析表格中的图形都是矩形、圆、正三角形的不同排列,规律是每一行中只有一个图形是空心的,其他两个都是填充颜色的,第三行中已经有正三角形是空心的了,因此另外一个应该是阴影矩形,例1(1)如图所示,是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形,其中第1个图形用了3根火柴,第2个图
3、形用了9根火柴,第3个图形用了18个火柴,则第2 014个图形用的火柴根数为(),题型一 归纳推理,A2 0122 015B2 0132 014 C2 0132 015 D3 0212 015 【解析】由题意,第1个图形需要火柴的根数为31; 第2个图形需要火柴的根数为3(12); 第3个图形需要火柴的根数为3(123); ,【答案】D,探究1(1)归纳推理的特点: 归纳是依据特殊现象推断出一般现象,因而由归纳所得的结论超越了前提所包含的范围 归纳的前提是特殊的情况,所以归纳是立足于观察、经验或试验的基础之上的 (2)归纳推理的一般步骤: 通过观察个别情况发现某些相同本质 从已知的相同性质中推
4、出一个明确表述的一般性命题,(1)如图是由长为1的小木棒拼成的一列图形,其中第n个图形由n个正方形组成: 观察图形,根据第1个,第2个,第3个,第4个图形中小木棒的根数,回答下列问题:第5个图形中,小木棒的根数为_;第n个图形中,小木棒的根数为_,思考题1,【解析】观察图形可得,第1个,第2个,第3个,第4个图形中小木棒的根数分别为4,7,10,13,而4311,7321,10331,13341,由归纳推理得,第5个图形中,小木棒的根数为35116,第n个图形中,小木棒的根数为3n1. 【答案】16,3n1,(2)(2013陕西文)观察下列等式 (11)21 (21)(22)2213 (31)
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