教辅:新课标版数学(理)高三总复习之第7-1不等式及推理与证明.ppt
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1、,第七章 不等式及推理与证明,1了解现实世界和日常生活中的不等关系 2了解不等式(组)的实际背景,请注意 以考查不等式的性质为重点,同时考查不等关系,常与函数、数列、几何、实际问题等相结合进行综合命题,1两个实数的大小比较 (1)ab. (2)ab. (3)ab.,ab0,ab0,ab0,2不等式的性质 (1)对称性:ab. (2)传递性:ab,bcac. (3)可加性:abac_bc; ab,cdac_bd. (4)可乘性:ab,c0ac_bc; ab,cb0,cd0ac_bd.,ba,答案;,3(2015湖南箴言中学一模)设a,bR,则“(ab)a20”是“ab”的() A充分不必要条件
2、B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案A 解析若(ab)a20,则ab;若ab,则(ab)a20.所以“(ab)a20”是“ab”的充分不必要条件,故选A.,答案D,5已知一个三边分别为15,19,23个单位长度的三角形,若把它的三边分别缩短x个单位长度且构成钝角三角形,试用不等式写出x满足的不等关系_,题型一 不等式的性质,【解析】(1)因未知c的正负或是否为零,无法确定ac与bc的大小,所以是假命题 (2)因为c20,所以只有c0时才正确 c0时,ac2bc2,所以是假命题 (3)因为aab;ab2, 所以a2abb2,命题是真命题,【答案】(1)假(2)假(3)真(4
3、)真(5)假,探究1(1)准确记忆各性质成立的条件,是正确应用性质的前提 (2)在不等关系的判断中,特殊值法也是非常有效的方法,适当增加不等式条件使得下列命题成立: (1)若ab,则acbc; (2)若ac2bc2,则a2b2; (3)若ab,则lg(a1)lg(b1) 【解析】(1)原命题改为:若ab且c0,则acbc,即增加条件“c0” (2)由ac2bc2,可得ab,当b0时,有a2b2.即增加条件“b0” (3)由ab,可得a1b1,但作为真数,应有b10,故应增加条件“b1” 【答案】(1)c0(2)b0(3)b1,思考题1,题型二 比较大小,探究2(1)作差比较法有两种情形:将差式
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- 教辅 新课 数学 高三总 复习 不等式 推理 证明
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