教辅:新课标版数学(理)高三总复习之第6-2数列.ppt
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1、,第六章 数列,1理解等差数列的概念 2掌握等差数列的通项公式与前n项和公式 3了解等差数列与一次函数的关系,请注意 等差数列的性质、通项公式和前n项和公式构成等差数列的重要内容,在历届高考中必考经常以选择题、填空题形式出现,1等差数列的基本概念 (1)定义:数列an满足,则称数列an为等差数列 (2)通项公式:an .anam.,当n2时anan1d(常数),a1(n1)d,(nm)d,2等差数列常用性质:等差数列an中 (1)若m1m2mkn1n2nk, 则am1am2amkan1an2ank. 特别地,若mnpq,则aman.,apaq,a中,k2d,1判断下面结论是否正确(打“”或“”
2、) (1)若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都是常数,则这个数列是等差数列 (2)数列an为等差数列的充要条件是对任意nN*,都有2an1anan2. (3)数列an为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数,(4)若数列an满足an1ann,则数列an是等差数列 (5)已知数列an的通项公式是anpnq(其中p,q为常数),则数列an一定是等差数列 答案(1)(2)(3)(4)(5),答案A,4(2014重庆文)在等差数列an中,若a12,a3a510,则a7() A5 B8 C10 D14 答案B 解析由等差数列的性质,得a1a7a3a5.因为a12,a3a510,所以a78,
3、选B.,5设等差数列an的前n项和为Sn.若a111,a4a66,则当Sn取最小值时,n等于() A6 B7 C8 D9 答案A,6设an为等差数列,公差d2,Sn为其前n项和若S10S11,则a1() A18 B20 C22 D24 答案B 解析由S10S11,得a11S11S100,a1a11(111)d0(10)(2)20.,例1已知数列an是等差数列, (1)若a11,an512,Sn1 022,求公差d; (2)若a2a519,S540,求a10.,题型一 等差数列的基本量,【答案】(1)171(2)29,探究1a1,n,d称为等差数列的三个基本量,an和Sn都可以用这三个基本量来表
4、示,五个量a1,n,d,an,Sn中可知三求二,一般是通过通项公式和前n项和公式联立方程(组)求解,这种方法是解决数列问题的基本方法,即所谓“通法”,考查通性通法应该是高考永恒的主题!,(1)等差数列an的前n项和记为Sn.已知a1030,a2050. 求通项公式an; 若Sn242,求n.,思考题1,【答案】an2n10n11,例2(1)已知在等差数列an中,a2a6a101,则a3a9_.,题型二 等差数列的性质,(2)在等差数列an中,已知a4a816,则该数列前11项和S11() A58B88 C143 D176,【答案】B,【答案】C,(1)设等差数列an的前n项和为Sn,若S39,
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