2013年中考数学试卷分类汇编44 .doc
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1、2013中考全国100份试卷分类汇编列方程解应用题(方程组)1、(2013年潍坊市)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为,不吸烟者患肺癌的人数为,根据题意,下面列出的方程组正确的是( ).A. B.C. D.答案B考点:二元一次方程组的应用.点评:弄清题意,找出相等关系是解决本题的关键.2、(2013南宁)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱
2、心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()A19B18C16D15考点:二元一次方程组的应用3718684分析:要求出第三束气球的价格,先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论解答:解:设笑脸形的气球x元一个,爱心形的气球y元一个,由题意,得,解得:2x+2y=16故选C点评:本题考查了学生观察能力和识图能力,列二元一次方程组解实际问题的运用和数学整体思想的运用,解答本题时根据单价数量=总价的数量关系建立方程是关键3、(2013年黄石)四川雅安地震期间,为了紧急安置60名
3、地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有A.4种 B.11种 C.6种 D.9种答案:C解析:设建可容纳6的帐篷x个,建容纳4人的帐篷y个,则6x4y60(x,y均是非负整数)(1)x=0时,y15;(2)x2时,y12;(3)x4时,y9;(4)x6时,y6;(5)x8时,y3;(6)x10时,y0所以,有6种方案。4、(2013内江)成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时,
4、则下列方程组正确的是()ABCD考点:由实际问题抽象出二元一次方程组分析:根据等量关系:相遇时两车走的路程之和为170千米,小汽车比客车多行驶20千米,可得出方程组解答:解:设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时由题意得,故选D点评:本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识,解答本题的关键是仔细审题得到等量关系,根据等量关系建立方程5、(2013四川宜宾)2013年4月20日,我省芦山县发生7.0级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%为按时完成任务,
5、该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷?考点:二元一次方程组的应用专题:应用题分析:设规定时间为x天,生产任务是y顶帐篷,根据不提速在规定时间内只能完成任务的90%,即提速后刚好提前一天完成任务,可得出方程组,解出即可解答:解:设规定时间为x天,生产任务是y顶帐篷,由题意得,解得:答:规定时间是6天,生产任务是800顶帐篷点评:本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是仔细审题,设出未知数,利用等量关系得出方程组,难度一般6、(2013宁夏)雅安地震后,灾区急需帐篷某企业急灾区之所急,准备捐助甲、乙两种
6、型号的帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000人设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶,那么下面列出的方程组中正确的是()ABCD考点:由实际问题抽象出二元一次方程组3718684分析:等量关系有:甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶;甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人,进而得出答案解答:解:根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,得方程x+y=1500;根据共安置8000人,得方程6x+4y=8000列方程组为:故选:D点评:此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,列方程组解应用题的关键是找准等量关系,此题中要能够分别根据
7、帐篷数和人数列出方程7、(2013郴州)在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60斤,且甲种药材比乙种药材多买了2斤设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?()ABCD考点:由实际问题抽象出二元一次方程组3718684分析:设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,根据甲种药材比乙种药材多买了2斤,两种药材共花费280元,可列出方程解答:解:设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,由题意得:故选A点评:本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组,难度一般,关键是读懂题意设出未知数找出等量关系8
8、、(2013台湾、13)以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过根据上文,判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元?()A20B30C40D50考点:二元一次方程组的应用分析:设布丁的单价为x元/个,棒棒糖y元一个,则2个布丁和12个棒棒糖的价格为200元建立方程为:2x+12y=200.2个布丁和10个棒棒糖的价格为180元建立方程为:2x+10y=180,将两个方程构成房出组求出其解即可解答:解:设布丁的单价为x元/个,棒棒糖y元一个,由题意,得,解得:,布丁和棒棒糖的单价相差:4010=30元故选B点评:本题考查列二元一次组接实际问题的运用,二院一次方程的解法的运用
9、,解答时根据单价数量=总价建立方程是解答本题的关键9、(2013台湾、27)图()的等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图()所示求被移动石头的重量为多少克?()A5B10C15D20考点:三元一次方程组的应用分析:设左天平的一袋石头重x千克,右天平的一袋石头重y千克,被移动的石头重z千克,根据题意及图象可以得出方程x=y+20及xz=y+z+10,由两个方程构成方程组求出其解即可解答:解:设左天平的一袋石头重x千克,右天平的一袋石头重y千克,被移动的石头重z千克,由题
10、意,得,解得:z=5故选A点评:本题考查了列三元一次方程组接实际问题的运用,三元一次方程组的解法的运用,解答时理解图象天平反应的意义找到等量关系是关键10、(2013绥化)某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座,也不能超载有2种租车方案考点:二元一次方程的应用3718684分析:设租用每辆8个座位的车x辆,每辆有4个座位的车y辆,根据车座位数等于学生的人数列出二元一次方程,再根据x、y都是正整数求解即可解答:解:设租用每辆8个座位的车x辆,每辆有4个座位的车y辆,根据题意得,8x+4y=20,整理得,2x+y=5,x
11、、y都是正整数,x=1时,y=3,x=2时,y=1,x=3时,y=1(不符合题意,舍去),所以,共有2种租车方案故答案为:2点评:本题考查了二元一次方程的应用,解题的关键在于车辆数是正整数11、(2013年江西省)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组是 【答案】.【考点解剖】 本题考查的是列二元一次方程组解应用题(不要求求出方程组的解),准确找出数量之间的相等关系并能用代数式表示【解题思路】 这里有两个等量关系:井冈山人数+瑞金人数=34,井冈山人
12、数=瑞金人数2+1.所以所列方程组为【解答过程】 略.【方法规律】 抓住关键词,找出等量关系【关键词】 列二元一次方程组12、(2013绍兴)我国古代数学名著孙子算经中有这样一题,今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是:鸡有23只,兔有12只,现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是:鸡有22只,兔有11只考点:二元一次方程组的应用3718684分析:设鸡有x只,兔有y只,就有x+y=33,2x+4y=88,将这两个方程构成方程组求出其解即可解答:解:设鸡有x只,兔有y只,由题意,得,解得:,鸡有22只,兔有11只故答案
13、为:22,11点评:本题考查了列二元一次方程解生活实际问题的运用,二元一次方程的解法的运用,解答时根据条件找到反应全题题意的等量关系建立方程是关键13、(2013鞍山)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是 cm考点:二元一次方程组的应用分析:设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为ycm因为两根铁棒之和为220cm,故可的方程:x+y=220,又知两棒未露出水面的长度相等,又可得方程x=y,把两个方程联立,组成方程组,解方程组可得较长的铁棒的长度,用较长的铁棒的长度可以求出
14、木桶中水的深度解答:解:设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为ycm因为两根铁棒之和为220cm,故可列x+y=220,又知两棒未露出水面的长度相等,故可知x=y,据此可列:,解得:,因此木桶中水的深度为120=80(cm)故答案为:80点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组14、(2013苏州)苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行,已知这两旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人问甲、乙两个旅游团个有多少人?考点:二元一次方程组的应用3718684分析:设甲、乙两个旅游团个有x人、y人,根据题意可得等量关
15、系:甲团+乙团=55人;甲团人数=乙团人数25,根据等量关系列出方程组,再解即可解答:解:设甲、乙两个旅游团个有x人、y人,由题意得:,解得,答:甲、乙两个旅游团个有35人、20人点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是正确理解题意,抓住题目中的关键语句,找出等量关系,列出方程组15、(2013聊城)夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?考点:二元一次方程组的应用分析:先设这两种饮料在调价
16、前每瓶各x元、y元,根据调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,列出方程组,求出解即可解答:解:设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元,根据题意得:,解得:答:调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元,这种果汁饮料每瓶的价格为4元点评:此题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是读懂题意,找出之间的等量关系,列出方程再求解,利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键16、(2013湖州)为激励教师爱岗敬业,某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动某中学确定如下评选方案:有学生和教师代表
17、对4名候选教师进行投票,每票选1名候选教师,每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整)学生投票结果统计表候选教师王老师赵老师李老师陈老师得票数200300(1)若共有25位教师代表参加投票,则李老师得到的教师票数是多少?请补全条形统计图(画在答案卷相对应的图上)(2)王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票,求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少?(3)在(1)、(2)的条件下,若总得票数较高的2名教师推选到市参评,你认为推选到市里的是两位老师?为
18、什么?考点:二元一次方程组的应用;条形统计图分析:(1)根据共有25位教师代表参加投票,结合条形图得出李老师得到的教师票数即可;(2)根据“王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票,”分别得出方程组求出即可;(3)求出每位老师的得票总数,进而得出答案解答:解:(1)李老师得到的教师票数是:25(7+6+8)=4,如图所示:(2)设王老师与李老师得到的学生票数分别是x和y,由题意得出:,解得:,答:王老师与李老师得到的学生票数分别是380和120;(3)总得票数情况如下:王老师:380+57=415,赵老师:200+56=230,李老师:
19、120+54=140,陈老师:300+58=340,推选到市里的是王老师和陈老师点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组17、(2013六盘水)为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机,某商场决定购进甲,乙两种纪念品,若购进甲种纪念品1件,乙种纪念品2件,需要160元;购进甲种纪念品2件,乙种纪念品3件,需要280元(1)购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?(2)该商场决定购进甲乙两种纪念品100件,并且考虑市场需求和资金周转,用于购买这些纪念品的资金不少于6000元,同时又不能超过6430元,则该商场共有几种进货方案?(3)若销售每件甲种纪念品可
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