压轴大题高分练四.doc
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1、1(本小题总分值12分)(2019山东省试验中学等四校联考)抛物线C:yx2,直线l的歪率为2.(1)假定l与C相切,求直线l的方程;(2)假定l与C订交于点A,B,线段AB的中垂线交C于点P,Q,求的取值范畴1解:(1)设直线l的方程为y2xb,联破直线l与抛物线C的方程得x22xb0,44b0,b1.因而,直线l的方程为y2x1.(2)设直线l的方程为y2xb,设点A(x1,y1),B(x2,y2),P(x3,y3),Q(x4,y4),联破得x22xb0,44b0,b1.由根与系数的关联得x1x22,x1x2b.|AB|x1x2|2.线段AB的中点为(1,2b),直线PQ的方程为yxb.由
2、得2x2x52b0.由根与系数的关联得x3x4,x3x4b,|PQ|x3x4|,的取值范畴是(,)2(本小题总分值12分)(2019广东肇庆三模)曾经清晰函数f(x)(aR),g(x)e2x2.(1)求f(x)的枯燥区间;(2)假定f(x)g(x)在(0,)上成破,求a的取值范畴2解:(1)f(x),当0xe1a时,f(x)0,f(x)枯燥递增;当xe1a时,f(x)0,f(x)枯燥递加故f(x)的枯燥递增区间为(0,e1a),枯燥递加区间为e1a,)(2)由f(x)g(x),得e2x2,即ax(e2x2)lnx.令h(x)x(e2x2)lnx,h(x)(2x1)e2x(2x1)(e2x)令F
3、(x)e2x(x0),F(x)2e2x0,F(x)在(0,)上枯燥递增又F()40,F()e20,F(x)有独一的零点x0(,),且当x(0,x0)时,F(x)0,即h(x)0,h(x)枯燥递加;当x(x0,)时,F(x)0,即h(x)0,h(x)枯燥递增h(x)minh(x0)x0(e2x02)lnx0.又F(x0)0,h(x0)x0(2)ln12x02x01,a1,a的取值范畴是(,13.(本小题总分值12分)(2019西南三省四市一模)曾经清晰椭圆C:1的短轴端点为B1,B2,点M是椭圆C上的动点,且不与B1,B2重合,点N满意NB1MB1,NB2MB2.(1)求动点N的轨迹方程;(2)
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