学年高中数学第一章导数及其应用.导数在研究函数中的应用..函数的单调性与导数优化练习新人教A版选修-.doc
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1、 函数的单调性与导数课时作业A组根底稳固1函数f(x)的递减区间为()A(3,) B(,2)C(,2)和(2,3) D(2,3)和(3,)解析:函数f(x)的定义域为(,2)(2,)f(x).因为x(,2)(2,),所以ex0,(x2)20.由f(x)0得x3.又定义域为(,2)(2,),所以函数f(x)的单调递减区间为(,2)和(2,3)答案:C2假设f(x)x3ax24在(0,2)内单调递减,那么实数a的取值范围是()Aa3 Ba3Ca3 D0a0,得x,令y0,得0x,应选C.答案:C4对于R上可导的任意函数f(x),假设满足(x1)f(x)0,那么必有()Af(0)f(2)2f(1)解
2、析:由(x1)f(x)0得f(x)在1,)上单调递增,在(,1上单调递减或f(x)恒为常数,故f(0)f(2)2f(1)答案:C5.设f(x)是函数f(x)的导函数,yf(x)的图象如下图,那么yf(x)的图象最有可能是()解析:由图象可知,当x(,0)时,f(x)0,所以函数f(x)在(,0)上递增;当x(0,2)时,f(x)0,所以函数f(x)在(2,)上递增答案:C6假设f(x)ax3bx2cxd(a0)在R上是增函数,那么a,b,c的关系式为_解析:f(x)3ax22bxc0恒成立,那么,得a0,且b23ac.答案:a0且b23ac7函数yln(x2x2)的单调递减区间为_解析:函数y
3、ln(x2x2)的定义域为(2,)(,1),令f(x)x2x2,f(x)2x10,得x,函数yln(x2x2)的单调减区间为(,1)答案:(,1)8假设f(x)x2bln(x2)在(1,)上是减函数,那么b的取值范围是_解析:f(x)x,f(x)0在(1,)上恒成立,bx(x2)在x(1,)上恒成立又x(1,)时,x(x2)1,b1.答案:(,19函数f(x)的图象在点M(1,f(1)处的切线方程为x2y50.(1)求函数yf(x)的解析式;(2)求函数yf(x)的单调区间解析:(1)由函数f(x)的图象在点M(1,f(1)处的切线方程为x2y50,知f(1),且12f(1)50,即f(1)2
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