2018_2019学年高中数学第四章圆与方程章末检测试题新人教A版必修2.doc
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1、第四章检测试题(时间:120分钟满分:150分)【选题明细表】 知识点、方法题号圆的方程1,6,8,14,16直线与圆相交问题5,7,11,17直线与圆相切问题15,19圆与圆的位置关系3圆的方程综合应用问题4,10,12,20,21空间直角坐标系2,9,13,18一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(2,-4)为圆心,4为半径的圆,则F等于(B)(A)2(B)4(C)6(D)8解析:由圆的一般方程知,此方程表示的圆的圆心为(-,-),半径为,所以-=2,-=-4,=4,得D=-4,E=8,F=4,故选B.2.空间直角坐标系Oxyz
2、中的点P(1,2,3)在xOy平面内射影是Q,则点Q的坐标为(A)(A)(1,2,0)(B)(0,0,3)(C)(1,0,3)(D)(0,2,3)解析:因为空间直角坐标系Oxyz中,点P(1,2,3)在xOy平面内射影是Q,所以点Q的坐标为(1,2,0).3.圆C:(x+1)2+y2=4与圆M:(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为(C)(A)内切(B)外切(C)相交(D)相离解析:圆C:(x+1)2+y2=4的圆心C(-1,0),半径r=2;圆M:(x-2)2+(y-1)2=9的圆心M(2,1),半径R=3.所以|CM|=,R-r=3-2=1,R+r=3+2=5.所以R-r3,圆上的点到
3、直线的最大距离与最小距离的差是2R=6.故选C.5.若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,b的值分别为(D)(A)-,4(B),4(C)-,-4(D),-4解析:直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则直线2x+y+b=0一定过圆(x-2)2+y2=1的圆心(2,0),代入得b=-4,同时直线y=kx与直线2x+y+b=0垂直,可得-2k=-1,解得k=,故选D.6.若方程x2+y2-x+y+m=0表示圆,则实数m的取值范围是(A)(A)m(C)m0,得m.7.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有
4、两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r的取值范围为(A)(A)(4,6)(B)4,6)(C)(4,6(D)4,6解析:结合图象可知,-1-r1,所以-15-r1,所以4r6.故 选A.8.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是(A)(A)(x-2)2+(y+1)2=1(B)(x-2)2+(y+1)2=4(C)(x+4)2+(y-2)2=1(D)(x+2)2+(y-1)2=1解析:设圆上任意一点坐标为(x1,y1),其与点P所连线段的中点坐标为(x,y),则即代入x2+y2=4,得(2x-4)2+(2y+2)2=4,化简得(x-2)2+(y+1)2=1.故选A.
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