2018_2019学年高中数学第四章圆与方程4.1.1圆的标准方程练习新人教A版必修2.doc
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1、4.1.1圆的标准方程【选题明细表】 知识点、方法题号圆的标准方程1,3,4,5,8,9点与圆的位置关系2,7圆的标准方程的应用6,10,11,121.圆(x-3)2+(y+2)2=13的周长是(B)(A) (B)2 (C)2(D)2解析:由圆的标准方程可知,其半径为,周长为2.故选B.2.点P(m,5)与圆x2+y2=24的位置关系是(A)(A)在圆外(B)在圆内(C)在圆上(D)不确定解析:把P(m,5)代入x2+y2=24,得m2+2524.所以点P在圆外,故选A.3.(2018湖北宜昌期末)以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(A)(A)(x-1)2+(y-2)2
2、=25(B)(x+1)2+(y+2)2=25(C)(x+1)2+(y+2)2=100(D)(x-1)2+(y-2)2=100解析:由题意可得,圆心为线段AB的中点C(1,2),半径为r=AB=5,故要求的圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=25,故选A.4.已知圆心为P(-2,3),并且与y轴相切,则该圆的方程是(B)(A)(x-2)2+(y+3)2=4(B)(x+2)2+(y-3)2=4(C)(x-2)2+(y+3)2=9(D)(x+2)2+(y-3)2=9解析:由题意知,该圆的圆心为(-2,3),半径为2,所以其标准方程为(x+2)2+(y-3)2=4.5.(2018江西赣州期末)圆(x
3、-1)2+(y-2)2=1关于直线x-y-2=0对称的圆的方程为(A)(A)(x-4)2+(y+1)2=1(B)(x+4)2+(y+1)2=1(C)(x+2)2+(y+4)2=1(D)(x-2)2+(y+1)2=1解析:由于圆心(1,2)关于直线x-y-2=0对称的点的坐标为(4,-1),半径为1,故圆(x-1)2+(y-2)2=1关于直线x-y-2=0对称的圆的方程为(x-4)2+(y+1)2=1,故选A.6.(2018河南濮阳一模)圆x2+(y-1)2=1的圆心到直线y=-x-2的距离为.解析:圆x2+(y-1)2=1的圆心(0,1)到直线y=-x-2的距离为d=.答案:7.(2018江西
4、师大附中高一测试)自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线,切点为B,则AB的长为.解析:点A到圆心C(2,3)的距离为=,所以切线长为=3.答案:38.求满足下列条件的圆的标准方程.(1)圆心在x轴上,半径为5,且过点A(2,-3).(2)经过点A(-4,-5),B(6,-1)且以线段AB为直径;(3)圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点(2,-1);(4)圆心在直线x-2y-3=0上,且过点A(2,-3),B(-2,-5).解:(1)设圆的标准方程为(x-a)2+y2=25,因为点A(2,-3)在圆上,所以(2-a)2+(-3)2=25,解得a=-2或a=6
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