《两条路》 教学设计.docx
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1、两条路教学设计两条直线的位置关系 4.13两条直线的位置关系教学目标:1、初步理解垂直与平行是同一平面内两直线的特别位置关系,初步相识垂线和平行线。2、在“演示操作验证说明应用”的过程中,发展学生的空间观念,渗透猜想、与验证的数学思想方法。教学重点、难点:正确理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念,发展学生的空间想象力。教学过程:一、平面内两直线位置关系1、操作:请每位同学在一张纸上画两条直线,这两条直线的位置关系会出现哪些状况?2、分类:依据学生想象,出示下图(网格):师:老师课前也绘制了这样6幅图,想一想,按两条直线的不同位置关系,你可以分成哪几类?说说你的分类依据。3、探讨沟通,
2、揭示平面内两条直线的位置关系。小结:两条直线,除了“相交”和“不相交”,还可能存在其他的位置关系吗?板书:相交两条直线的位置关系不相交二、探究一:垂直1、平面内两直线相交构成的4个角的特点。师:首先来探讨平面内两条直线“相交”这一状况。 师:平面内直线a和直线b相交与点O,已知1=60,谁能立刻求出2、3、4的度数?你是怎么想的?2、平面内两直线相交的特别状况。提问:这4个角的度数有什么特点?固定点O,旋转后,状况还是一样吗?(旋转至垂直)师:现在两条直线相交成直角了。接着旋转呢?除了相交成直角以外,其余的状况,都是随意相交的。板书:随意相交相交平面内两条直线的位置关系相交成直角不相交3、练习
3、:下列图形中哪两条直线相交成直角。 1234、揭示概念。(媒体出示)板书:随意相交相交平面内两条直线的位置关系相交成直角垂直不相交5、平面图形中的垂直现象。下面图形中哪些角是直角?在图上用直角记号标出。哪些线段相互垂直?用垂直符号表示。123记作:记作:记作: 6、动手操作。三、探究二:平行1、提问:长方形中,假如把相对的两条边无限延长,是否会在某一点相交?2、揭示概念板书:随意相交相交平面内两条直线的位置关系相交成直角垂直不相交平行3、平面图中的平行现象4、练习(1)说说下列哪些直线相互垂直?哪些相互平行? 将图2改为:提问:e和f还平行吗?将图2改为:当角1等于角2时,e和f还平行吗?(2
4、)渗透“同一”平面观念长方体中,这两条棱相交吗?那么他们平行吗? 板书:随意相交相交同一平面内两条直线的位置关系相交成直角垂直不相交平行四、生活中的平行与垂直1、举例:生活中,你有没有发觉“垂直与平行”的现象?2、提问:为什么这些地方要设计成“垂直”或者“平行”?五、课堂总结 6.4假如两条直线平行 6.4假如两条直线平行教学目标(一)教学学问点1.平行线的性质定理的证明.2.证明的一般步骤.(二)实力训练要求1.经验探究平行线的性质定理的证明.培育学生的视察、分析和进行简洁的逻辑推理实力.2.结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤.(三)情感与价值
5、观要求通过师生的共同活动,培育学生的逻辑思维实力,熟识综合法证明的格式.进而激发学生学习的主动主动性.教学重点证明的步骤和格式.教学难点理解命题、分清其条件和结论,比照命题画出图形写出已知、求证.教学过程.巧设现实情境,引入新课导语:上节课我们通过推理得证了平行线的判定定理,知道它们的条件是角的大小关系.其结论是两直线平行.假如我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗?.讲授新课议一议:利用“两直线平行,同位角相等”这个公理,能证明哪些熟识的结论?1、探讨如何证明:两条直线平行,内错角相等? 已知,如图,直线ab,1和2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证:1=2.学生
6、说明证明思路学生书写证明过程2、探讨如何证明:两条直线平行,同旁内角互补?学生独立写出已知、结论和画出图形学生说明证明思路学生书写证明过程3、说说证明的一般步骤吗?大家分组探讨、归纳.证明的一般步骤:第一步:依据题意,画出图形.先依据命题的条件即已知事项,画出图形,再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号,还要依据证明的须要在图上标出必要的字母或符号,以便于叙述或推理过程的表达.其次步:依据条件、结论,结合图形,写出已知、求证.把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中,命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中.第三步,经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.一般状况下,分析的过程不要
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