2015_2016学年高中数学1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质课时作业新人教A版选修2_3.doc
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1、【与名师对话】2015-2016学年高中数学 1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质课时作业 新人教A版选修2-3一、选择题1关于(ab)10的说法,错误的是()A展开式中的二项式系数之和为1 024B展开式中第6项的二项式系数最大C展开式中第5项或第7项的二项式系数最大D展开式中第6项的系数最小解析:根据二项式系数的性质进行判断,由二项式系数的性质知:二项式系数之和为2n,故A正确;当n为偶数时,二项式系数最大的项是中间一项,故B正确,C错误;D也是正确的,因为展开式中第6项的系数是负数,所以是系数中最小的答案:C2设(13x)9a0a1xa2x2a9x9,则|a0|a1|a2|a9|的值
2、为()A29B49C39D59解析:判断a0,a2,a4,a8为正,a1,a3,a5,a9为负,故令x1即可故选B.答案:B3(1x)13的展开式中系数最小的项为()A第六项B第七项 C第八项D第九项解析:展开式中共有14项,中间两项(第七、八项)的二项式系数最大由于二项展开式中二项式的系数和项的系数满足:奇数项相等,偶数项互为相反数故系数最小的项为第八项,系数最大的项为第七项答案:C4(2)8展开式中不含x4项的系数的和为()A1B0 C1D2解析:令x1,得展开式中各项系数和为(21)81,由Tr1(1)rC28r()r,令r8,得T9C20x4x4,其系数为1,所以展开式中不含x4项的系
3、数的和为110.答案:B5已知(ax)5a0a1xa2x2a5x5,若a280,则a0a1a2a5()A32B1 C243D1或243解析:展开式的通项为Tr1(1)rCa5rxr,令r2,则a2(1)2Ca380,a2.(2x)5a0a1xa2x2a5x5,令x1,得a0a1a51.答案:B6已知C2C22C2nC729,则CCC的值等于()A64B32 C63D31解析:由已知(12)n3n729,解得n6.则CCCCCC32.答案:B二、填空题7如图是一个类似杨辉三角的递推式,则第n行的首尾两个数均为_13356571111791822189解析:由于每行第1个数1,3,5,7,9成等差
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