20考数学试题分类汇编--概率doc--初中数学 .doc
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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 4 3 2 1 开始2010 中考数学试题分类汇编-概率(2010 哈尔滨)。一个袋子里装有 8 个球,其中 6 个红球 2 个绿球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是()C(A)81(B)61(C)41(D)43(2010 珠海)中央电视台举办的第 14 届“蓝色经典天之蓝”杯青年歌手大奖赛,由部队文工团的 A(海政)、B(空政)、C(武警)组成种子队,由部队文工团的 D(解放军)和地方文工团
2、的 E(云南)、F(新疆)组成非种子队.现从种子队 A、B、C 与非种子队 D、E、F 中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码 A、B、C、D、E、F 表示);(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率 P.解:(1)由题意画树状图如下:ABCDEFDEFDEF所有可能情况是:(A,D)、(A,E)、(A,F)、(B,D)、(B,E)、(B,F)、(C,D)、(C,E)、(C,F)(2)所有可能出场的等可能性结果有 9 个,其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有 3 个,所以 P(两个队都是部队文工团)3193(2010 红河自
3、治州)20.(本小题满分 8 分)现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用 4 个完全相同的小球,分别表上 1、2、3、4 后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.解:树状图如下图:或列表如下表:1234111=112=213=314=4221=222=423=624=8331=332=633=934=12姐姐妹妹http:/ 永久免费组卷搜题网http:/
4、 永久免费组卷搜题网441=442=843=1244=16由上述树状图或表格知:所有可能出现的结果共有 16 种.P(姐姐赢)=431612P(妹妹赢)=41164所以此游戏对双方不公平,姐姐赢的可能性大.(2010 年镇江市)15有 A,B 两只不透明口袋,每只品袋里装有两只相同的球,A 袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样,B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样,从每只口袋里各摸出一只球,刚好能组成“细心”字样的概率是(B)A31B41C32D43(2010 遵义市)如图,共有 12 个大小相同的小正方形,其中阴影部分的 5 个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其
5、余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是74737271答案:A(2010 台州市)6下列说法中正确的是()A“打开电视,正在播放新闻联播”是必然事件;B某次抽奖活动中奖的概率为1001,说明每买 100 张奖券,一定有一次中奖;C数据 1,1,2,2,3 的众数是 3;D想了解台州市城镇居民人均年收入水平,宜采用抽样调查答案:D(2010 遵义市)21(分)在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字-1、0、1 的乒乓球(形状、大小一样),先从盒子里随机取出一个乒乓球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取 出一个乒乓球,记下数字.(1)请用树状图或列表的方法求两次取
6、出乒乓球上的数字相同的概率;(2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于 0 的概率.解:(1)树状图为:共 9 种情况,两次数字相同的有 3 种.P(两次数字相同)3193(6 题图)http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网()(分)数字之积为有种情况,(两数之积为)95(玉溪市 2010)21.阅读对话,解答问题.(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用树状图法或列表法写出(a,b)的所有取值;(2)求在(a,b)中使关于x的一元二次方程022baxx有实数根的概率解:(1)(a,b)对应的表格为:5 分(2)方程 X2-ax+2b=0 有
7、实数根,=a2-8b0.6 分使 a2-8b0 的(a,b)有(3,1),(4,1),(4,2).9 分.41123)0(p10 分(桂林 2010)9下列说法正确的是(D)A买一张福利彩票一定中奖,是必然事件B买一张福利彩票一定中奖,是不可能事件C抛掷一个正方体骰子,点数为奇数的概率是13D一组数据:1,7,3,5,3 的众数是 3(20102010 年无锡年无锡)21(本题满分 6 分)小刚参观上海世博会,由于仅有一天的时间,他上午从 A中国馆、B日本馆、C美国馆中任意选择一处参观,下午从 D韩国馆、E英国馆、F德国馆中任意选择一处参观本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ:62330
8、0747转载请注明!(1)请用画树状图或列表的方法,分析并写出小刚所有可能的参观方式(用字母表示即可);(2)求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率答案答案解:(1)树状图:ab1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)4(4,1)(4,2)(4,3)下午DEFhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网FDEAFDEBFDEC开始上午下午(树状图或列表正确)(3 分)小刚所有可能选择参观的方式有:(A,D),(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F)(4
9、分)(2)小刚上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能有(A,D),(B,D)两种,小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率=29(6 分)(2010 年兰州)23.(本题满分 6 分)小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为 1,2,3,5 的四张牌给小莉,将数字为 4,6,7,8 的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概
10、率;(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则答案答案2323.(本题满分 6 分)(1)所有可能的结果如有表:一共有 16 种结果,每种结果出现的可能性相同 2 分和为偶数的概率为83166所以小莉去上海看世博会的概率为833 分(2)由(1)列表的结果可知:小莉去的概率为83,哥哥去的概率为85,所以游戏不公平,对哥哥有利4 分游戏规则改为:若和为偶数则小莉得 5 分,若和为奇数则哥哥得 3 分,则游戏是公平的6 分(2010 年连云港年连云港)13一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图所示方格地面上(每个小方格都是边长相等的正方形),则小鸟落在
11、阴影方格地面上的概率为_答案答案925上午A(A,D)(A,E)(A,F)B(B,D)(B,E)(B,F)C(C,D)(C,E)(C,F)http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网(2010 年连云港)年连云港)21(本题满分 8 分)从甲地到乙地有 A1、A2两条路线,从乙地到丙地有 B1、B2、B3三条路线,从丙地到丁地有 C1、C2两条路线一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线求他恰好选到B2路线的概率是多少?答案答案用树状图分析如下:用树状图分析如下:所以所以 P(选到(选到2B的路线)的路线)=412=13答:他恰好选到坐答:他恰好选到坐2B路线的概率是路线的概率
12、是13(2010 宁波市)7从 19 这九个自然数中作任取一个,是 2 的倍数的概率是 BA29B49C59D235.(2010 年金华)小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页,其中语文 4 页、数学 2 页、英语 6 页,他随机地从讲义夹中抽出 1 页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为()CA.21B.31C.61D.1214(2010 年长沙)下列事件是必然事件的是AA通常加热到 100,水沸腾;B抛一枚硬币,正面朝上;C明天会下雨;D经过城市中某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯.20(2010 年长沙)有四张完全一样的空白纸片,在每张纸片的一个面上分别写上 1、2、3、4某同学把
13、(第 6 题图)ACBOhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网这四张纸片写有字的一面朝下,先洗匀随机抽出一张,放回洗匀后,再随机抽出一张求抽出的两张纸片上的数字之积小于 6 的概率(用树状图或列表法求解)解:(1)开始123412341234123412341234246836912 481216 或或用列表法3 分(2)P(小于6)816126 分16(2010 年怀化市)在一个袋中,装有五个除数字外其它完全相同的小球,球面上分别标有 1、2、3、4、5 这 5 个数字,从中任摸一个球,球面数字是奇数的概率是答案:5316(2010 年郴州市)小颖妈妈经营的玩具店某
14、次进了一箱黑白两种颜色的塑料球 3000 个,为了估计两种颜色的球各有多少个,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到黑球的频率在 0.7 附近波动,据此可以估计黑球的个数约是_.答案:210014(2010 年济宁市)某校举行以“保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛前两名都是九年级同学的概率是.答案:1621(2010 湖北省咸宁市)某联欢会上有一个有奖游戏,规则如下:有 5 张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有 2 张是笑脸,其余 3 张是哭脸现将 5 张纸牌洗匀后背面朝
15、上摆放到桌上,若翻到的纸牌中有笑脸就有奖,没有笑脸就没有奖(1)小芳获得一次翻牌机会,她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是(2)小明获得两次翻牌机会,他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍,你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明21(1)25(或填 0.4)2 分(2)解:不赞同他的观点3 分用1A、2A分别代表两张笑脸,1B、2B、3B分别代表三张哭脸,根据题意列表如下:1A2A1B2B3B1A1A,2A1A,1B1A,2B1A,3B2A2A,1A2A,1B2A,2B2A,3B1B1B,1A1B,2A1B,2B1B,3B2B2B,1A2B,2A2B,1B2B,3B第
16、二张第一张http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网(也可画树形图表示)6 分由表格可以看出,可能的结果有 20 种,其中得奖的结果有 14 种,因此小明得奖的概率1472010P 8 分因为710225,所以小明得奖的概率不是小芳的两倍(2010 年眉山)8下列说法不正确的是A某种彩票中奖的概率是11000,买 1000 张该种彩票一定会中奖B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C若甲组数据的标准差 S甲=0.31,乙组数据的标准差 S乙=0.25,则乙组数据比甲组数据稳定D在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件答案:A(2010 年眉山)22有一个不透
17、明口袋,装有分别标有数字 1,2,3,4 的 4 个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有 3 张背面完全一样、正面分别写有数字 1,2,3 的卡片小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这 3 张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为 6 的概率;(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平答案:22解:(1)列表如下:小敏12341123422468336912(2 分)总结果有 12 种,其中积为 6 的有 2
18、 种,P(积为6)=21126(4 分)(2)游戏不公平,因为积为偶数的有 8 种情况,而积为奇数的有 4 种情况(6 分)游戏规则可改为:若积为 3 的倍数,小敏赢,否则,小颖赢(8 分)注:修改游戏规则,应不改变已知数字和小球、卡片数量其他规则,凡正确均给分(2010 年成都)23有背面完全相同,正面上分别标有两个连续自然数,1k k(其中0,1,2,19k)的卡片 20 张小李将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,则该卡片上两个数的各位数字之和(例如:若取到标有 9,10 的卡片,则卡片上两个数的各位数字之和为9 1010)不小于 14 的概率为_.答案:14北京 5.
19、从 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 这十个数中随机取出一个数,取出积小颖http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网的数是 3 的倍数的概率是(A)51(B)103(C)31(D)21。毕节 15在盒子里放有三张分别写有整式1a、2a、2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是(B)A.13B.23C.16D.34毕节 25(本题 12 分)阅读对人成长的影响是很大的希望中学共有 1500 名学生,为了了解学生课外阅读的情况,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘制成如下统计表和
20、条形统计图请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:(1)这次随机调查了名学生;(3 分)(2)把统计表和条形统计图补充完整;(6 分)(3)随机调查一名学生,恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少?(3 分)25(1)300;3 分2)9 分(3)0.3212 分16(10 湖南怀化)在一个袋中,装有五个除数字外其它完全相同的小球,球面上分别标有 1、2、3、4、5这 5 个数字,从中任摸一个球,球面数字是奇数的概率是_5322(10 重庆潼南县)“清明节”前夕,我县某校决定从八年级(一)班、(二)班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓,为了公平,有同学设计了一个方法,其规则如下:在一个不透明的盒子里装
21、有形状、大小、质地等完全相同的 3 个小球,把它们分别标上数字 1、2、3,由(一)班班长从中随机摸出一个小球,记下小球上的数字;在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的 4 个小球,把它们分别标上数字http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网1、2、3、4,由(二)班班长从口袋中随机摸出一个小球,记下小球上的数字,然后计算出这两个数字的和,若两个数字的和为奇数,则选(一)班去;若两个数字的和为偶数,则选(二)班去(1)用树状图或列表的方法求八年级(一)班被选去扫墓的概率;(2)你认为这个方法公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请设计一个公平的方法(1)解:法
22、一:解法二:P(和为奇数)=126=21(2)公平理由为:P(和为偶数)=126=21。P(和为奇数)=P(和为偶数),该方法公平。24。统计概率里均有(10 湖南怀化)为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况,体育老师对该校九年级(1)班 50 位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下所示:请结合图表完成下列问题:(1)求表中a的值;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若在一分钟内跳绳次数少于 120 次的为测试不合格,则该校九年级(1)班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少?解:(1)a=18.2 分(2)补充后的频数分布直方
23、图如下所示:4 分http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网(3)P(不合格的概率)=25750866分1、(2010 年泉州南安市)“六一”儿童节,小明去商场买书包,商场在搞促销活动,买一只书包可以送 2支笔和 1 本书(1)若有 3 支不同笔可供选择,其中黑色 2 支,红色 1 支,试用树状图(或列表法)表示小明依次抽取 2 支笔的所有可能情况,并求出抽取的 2 支笔均是黑色的概率;(2)若有 6 本不同书可供选择,要在其中抽 1 本,请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法答案:解:(1)用12AA,分别表示 2 支黑色笔,B表示红色笔,列举所有等可能结果,用树状
24、图表示如下:第一次抽取第二次抽取3 分由上图可知,共有 6 种等可能结果,其中抽取的 2 支笔均是黑色有 2 种,P(2 支笔均是黑色)31625 分(用列表法类似上述评分标准)(2)方法不唯一,例举一个如下:记 6 本书分别为12345PPPPP,6P用普通的正方体骰子掷 1次,规定:掷得的点数为 1,2,3,4,5,6 分别代表抽得的书为12345PPPPP,6P9 分2、(2010 年杭州市)“a是实数,|0a”这一事件是A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件答案:AA1BA2A2A2A1BA1Bhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网3、(2010
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