【创新设计】2014届高考数学一轮总复习 小题专项集训(十六) 计数原理增分特色训练 理 湘教版.doc
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1、小题专项集训(十六)计数原理(时间:40分钟满分:75分)一、选择题(每小题5分,共50分)1(2013西安模拟)有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本若将其并排摆放在书架的同一层上,则同一科目书都不相邻的放法种数是()A24 B48 C72 D96解析A2AAAAAA48.答案B2从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有()A70种 B80种 C100种 D140种解析分恰有2名男医生和恰有1名男医生两类,从而组队方案共有CCCC70种故选A.答案A3式子2C4C8C(2)nC等于()A(1)n B(1)n1C3n
2、D3n1解析由二项式展开式的特点,知2C4C8C(2)nC(12)nC(1)n1.答案B4(2013洛阳模拟)如图,用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开,若相邻区域不能涂同一种颜色,则不同的涂法共有()A400种 B460种C480种 D496种解析从A开始,有6种方法,B有5种,C有4种,D、A同色1种,D、A不同色3种,不同涂法有654(13)480(种),故选C.答案C5若(x3y)n展开式中所有项的系数和等于(7ab)10展开式的二项式系数之和,则n的值等于()A15 B10 C8 D5解析令xy1,得(x3y)n展开式中所有项的系数和为4n,(7ab)10展开式中所有项的
3、二项式系数之和为210,故4n210,即n5.答案D6(2013汕头模拟)三个人踢毽,互相传递,每人每次只能踢一下,由甲开始踢,经过5次传递后,毽又被踢回给甲,则不同的传递方式共有()A6种 B8种 C10种 D16种解析如下图,甲第一次传给乙时有5种方法,同理,甲传给丙也可以推出5种情况,综上有10种传法,故选C.答案C7甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有()A20种 B30种 C40种 D60种解析分三类:甲在周一,共有A种排法;甲在周二,共有A种排法;甲在周三,共有A种排法;AA
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