【创新设计】2014届高考数学一轮总复习 小题专项集训(十二) 立体几何(一)增分特色训练 理 湘教版.doc
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1、小题专项集训(十二)立体几何(一)(时间:40分钟满分:75分)一、选择题(每小题5分,共50分)1如图是四面体ABCD的直观图,其中,AB平面BCD,BDCD,则该四面体的俯视图是 ()解析据三视图的作图规则,俯视图是几何体在底投影面上的投影“展平后”得到的,正确选项是D.答案D2如图,一个正方体内接于一个球,过球心作一个截面,则截面的可能图形为 ()A B C D答案B3.如图,是一个几何体的三视图,侧视图和正视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的侧面积为 ()A6 B12C24 D3解析注意到此题的几何体是底面边长为2的正三角形,于是侧面积为S6424.答案C4. 如图,
2、一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么这个几何体的体积为()A. B. C4 D8解析由三视图可得,该几何体是一个正三棱锥,其三条侧棱两两垂直,且长度为2,其体积V222.答案A5已知,表示两个不同的平面,m为平面内的一条直线,则“m”是“”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析从两个方面分别判断若m,m,由面面垂直的判定定理知必有,所以充分性成立;反之,若直线m,则直线m与平面可以平行,也可以相交,所以必要性不成立,即在m的前提下,m是成立的充分不必要条件答案A6给出下列四个命题:分别与两条异
3、面直线都相交的两条直线一定是异面直线;若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;垂直于同一直线的两条直线相互平行;若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是 ()A和 B和 C和 D和解析分别与两条异面直线都相交的两条直线可以是相交直线也可以是异面直线,即命题不正确;若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直,即命题正确;垂直于同一直线的两条直线相互平行或异面或相交,即命题不正确;命题正确,综上可得真命题的序号为和,故应选D.答案D7设a,b是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题:若ab,a,b,则b;若a,
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