2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程的根与系数的关系知能综合提升新版新人教版.docx
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1、*21.2.4一元二次方程的根与系数的关系知能演练提升能力提升1.(2017四川绵阳中考)若关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是-2和1,则nm的值为() A.-8B.8C.16D.-162.(2017山东烟台中考)若x1,x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个根,且x1+x2=1-x1x2,则m的值为()A.-1或2B.1或-2C.-2D.13.(2017湖北仙桃中考)若,为方程2x2-5x-1=0的两个实数根,则22+3+5的值为()A.-13B.12C.14D.154.已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1,x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:x1x2
2、;x1x2ab;x12+x220,则成立;x1x2=ab-1,x1+x2=a+b,x1x2=ab-1a2+b2,故不成立.5.-1由根与系数的关系,得k2=1,解得k=1.当k=1时,原方程变为x2-x+1=0,这个方程没有实数根.因此k=1应舍去.当k=-1时,原方程变为x2-3x+1=0,这个方程有实数根.综上,k=-1.6.-1由x1,x2是方程x2+3x+1=0的两实数根,可知x1+x2=-3,x12+3x1+1=0,即x12=-3x1-1.因此x13+8x2+20=x12x1+8x2+20=(-3x1-1)x1+8x2+20=-3x12-x1+8x2+20=9x1+3-x1+8x2+
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