【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第39讲 基本不等式同步测控 文.doc
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1、第39讲基本不等式1.已知f(x)x2(x0,y0,且1,则xy的最小值是()A3 B6C9 D123.“a”是“对任意的正数x,2x1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4.设x、yR,a1,b1,若axby3,ab2,则的最大值为()A2 B.C1 D.5.已知t0,则函数y的最小值为_6.(2011天津卷)已知log2alog2b1,则3a9b的最小值为_7.某学校拟建一块周长为400 m的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形的长和宽?1.(2012浙江卷)若
2、正数x,y满足x3y5xy,则3x4y的最小值是()A. B.C5 D62.已知x0,y0,x2y2xy8,则x2y的最小值是()A3 B4C. D.3.已知a、b、c都是正实数,且满足log9(9ab)log3,求使4abc恒成立的c的取值范围第39讲巩固练习1C2.C3.A4C解析:由axby3,得xloga3,ylogb3,log3(ab)log3()21,故选C.52解析:yt4,因为t0,yt4242.等号在t,即t1时成立618解析:因为log2alog2blog2(ab)1,所以ab2;所以3a9b3a32b2222918,当且仅当a2b时等号成立7解析:设矩形的长为x,宽为y,则2x2()400,所以y(200x)(0x0,y0,所以x2y4.当x2,y1时取等号3解析:因为a、b都是正实数,log9(9ab)log3,所以log3(9ab)log3(ab),故9abab,故1,所以4ab(4ab)()1313225,即4ab25,当且仅当,即b6a时等号成立而c0,所以要使4abc恒成立,c的取值范围为0c25.4
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