【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题05 三角函数03 文.doc
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1、-1-备战备战 20132013 高考数学高考数学(文文)6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 0505 三角函数三角函数 0303(20102010 上海文数上海文数)18.若ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC,则ABC(A)一定是锐角三角形.(B)一定是直角三角形.(C)一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.解析:由sin:sin:sin5:11:13ABC 及正弦定理得 a:b:c=5:11:13由余弦定理得0115213115cos222c,所以角 C 为钝角(20102010 湖南文数湖南文数)7.在ABC 中,角
2、A,B,C 所对的边长分别为 a,b,c,若C=120,c=2a,则A.abB.abC.abD.a 与 b 的大小关系不能确定(20102010 陕西文数)陕西文数)3.函数f(x)=2sinxcosx是C(A)最小正周期为 2的奇函数(B)最小正周期为 2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数(D)最小正周期为的偶函数解析:本题考查三角函数的性质f(x)=2sinxcosx=sin2x,周期为的奇函数(20102010 辽宁文数辽宁文数)(6)设0,函数sin()23yx的图像向右平移43个单位后与原图像重合,则的最小值是-2-(A)23(B)43(C)32(D)3解析:选 C.由已知,周期24
3、3,.32T(20102010 全国卷全国卷 2 2 文数文数)(3)已知2sin3,则cos(2)x(A)53(B)19(C)19(D)53【解析】【解析】B B:本题考查了二倍角公式及诱导公式,:本题考查了二倍角公式及诱导公式,SINA=2/3SINA=2/3,21cos(2)cos2(1 2sin)9 (2010 重庆文数)(6)下列函数中,周期为,且在,4 2 上为减函数的是(A)sin(2)2yx(B)cos(2)2yx(C)sin()2yx(D)cos()2yx(20102010 山东文数山东文数)(10)观察2()2xx,43()4xx,(cos)sinxx,由归纳推理可得:若定
4、义在R上的函数()f x满足()()fxf x,记()g x为()f x的导函数,则()gx=(A)()f x(B)()f x(C)()g x(D)()g x答案:D-3-(20102010 天津文数天津文数)(8)5yAsinxxR66右图是函数(+)()在区间-,上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将ysinxxR()的图象上所有的点(A)向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变(B)向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变(C)向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变(D)向左平移6个单位
5、长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变-4-(20102010 福建文数)福建文数)(20102010 福建文数)福建文数)2计算1 2sin22.5的结果等于()A12B22C33D32【答案】B【解析】原式=2cos45=2,故选 B【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值(20102010 全国卷全国卷 1 1 文数)文数)(1)cos300(A)32(B)-12(C)12(D)32-5-(20102010 湖北文数)湖北文数)2.函数 f(x)=3sin(),24xxR的最小正周期为A.2B.xC.2D.4【答案】D【解析】由 T=|212|=
6、4,故 D 正确.(20102010 全国卷全国卷 2 2 文数文数)(13)已知是第二象限的角,tan=1/2,则 cos=_【解析】【解析】2 55:本题考查了同角三角函数的基础知识:本题考查了同角三角函数的基础知识1tan2,2 5cos5-6-(20102010 广东文数)广东文数)(20102010 福建文数)福建文数)16.16.观察下列等式:cos2a=22cos a-1;cos4a=84cos a-82cos a+1;cos6a=326cos a-484cos a+182cos a-1;cos8a=1288cos a-2566cos a+1604cos a-322cos a+1
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