直线和圆的位置关系复习课件 人教版九年级数学上册.pptx
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1、,24.2.2直线和圆的位置关系 复习课,知识点1.直线与圆的位置关系,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,重要结论:判断直线与圆的位置关系 直线l与O 相交 dr; 直线l与O相切d=r; 直线l与O相离dr.,典例解析:回顾例1.在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2. (2)r=2.4. (3) r=3.,解:(1)当r=2时,AB和圆相离. (2)当r=2.4时,AB和圆相切. (3)当r=3时,AB和圆相交.,归纳总结: 判定直线与圆的位置关系,关键是先确定圆心到直线的距
2、离(d)和圆的半径(r)两个量,然后再进行d与r的大小比较,最后根据d与r的数量关系得到直线与圆的位置关系.,例2.如图,在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆。 (1)若C与直线AB相切,求C的半径r.(2)若C与线段AB只有一个公共点时,求C的半径r的取值范围.,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,解(1)相切时r=2.4cm; (2)当r满足r=2.4cm或3cmr4cm 时,C与线段 AB 只有一个公共点.,如图,在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆。 (1)若C与直线AB相切,求C的半径r.(2
3、)若C与线段AB只有一个公共点时,求C的半径r的取值范围.,变式2-1 圆的直径是13 cm,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm,那么该直线和圆的位置关系是()A.相离 B.相切C.相交 D.相交或相切,某一点,归纳总结:首先根据直线与圆的位置关系,得到圆心到直线的距离(d)和圆的半径(r)的数量关系,再根据数量关系列出方程或不等式求解.,知识点2.切线的判定和性质,(1)切线长的定义: 切线上一点到切点之间的线段的长叫作这点到圆的切线长,知识点,知识点3.切线长的概念和定理,(2)切线长定理: 过圆外一点作圆的两条切线,两条切线长相等.圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.,特别提示
4、:切线长定理包括线段相等和角相等两个结论,为证明线段相等、角相等提供了新的方法.,例3(1)如图,点A在O上,若ABO=P= 30,则直线PA与O的位置关系是 .,变式3-1 设O的半径为4,点O到直线a的距离为d,若O与直线a至少有一个公共点,则d为 .,例3.(2)已知:O为BAC平分线上一点,ODAB于D,以O为圆心,OD为半径作O。求证:O与AC相切。,证明:过O作OEAC于E。 AO平分BAC,ODAB OEOD 即圆心O到AC的距离 d = r AC是O切线。,E,例4.如图所示,ABC是直角三角形,ABC=90,以AB为直径的O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.(1)求
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