全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编(第2期)专题19 相交线与平行线.doc
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1、相交线与平行线一.选择题1(2015鄂州, 第6题3分)如图,ABCD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EPEF,与EFD的平分线FP相交于点P,且BEP=50,则EPF=()度 A 70 B 65 C 60 D 55考点: 平行线的性质分析: 先由垂直的定义,求出PEF=90,然后由BEP=50,进而可求BEF=140,然后根据两直线平行同旁内角互补,求出EFD的度数,然后根据角平分线的定义可求EFP的度数,然后根据三角形内角和定理即可求出EPF的度数解答: 解:如图所示,EPEF,PEF=90,BEP=50,BEF=BEP+PEF=140,ABCD,BEF+EFD=180,EFD=40
2、,FP平分EFD,=20,PEF+EFP+EPF=180,EPF=70故选:A点评: 此题考查了平行线的性质,解题的关键是:熟记两直线平行同位角相等;两直线平行内错角相等;两直线平行同旁内角互补2(2015湖北, 第6题3分)如图,将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60,那么1的度数为() A 60 B 50 C 40 D 30考点: 平行线的性质分析: 根据三角形外角性质可得3=30+1,由于平行线的性质即可得到2=3=60,即可解答解答: 解:如图,3=1+30,ABCD,2=3=60,1=330=6030=30故选D点评: 本题考查了平行线的性质,关键
3、是根据:两直线平行,内错角相等也利用了三角形外角性质3(2015宜昌,第12题3分)如图,ABCD,FEDB,垂足为E,1=50,则2的度数是()A60B50C40D30考点:平行线的性质.分析:先根据直角三角形的性质求出D的度数,再由平行线的性质即可得出结论解答:解:FEDB,DEF=901=50,D=9050=40ABCD,2=D=40故选C点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等4(2015湘潭,第6题3分)如图,已知直线ABCD,且直线EF分别交AB、CD于M、N两点,NH是MND的角平分线若AMN=56,则MNH的度数是()A28B30C34D56考点:
4、平行线的性质. 分析:先根据平行线的性质求出MND的度数,再由角平分线的定义即可得出结论解答:解:直线ABCD,AMN=56,MND=AMN=56NH是MND的角平分线,MNH=MND=28故选A点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等5(2015聊城,第2题3分)直线a、b、c、d的位置如图所示,如果1=58,2=58,3=70,那么4等于()A58B70C110D116考点:平行线的判定与性质.分析:根据同位角相等,两直线平行这一定理可知ab,再根据两直线平行,同旁内角互补即可解答解答:解:1=2=58,ab,3+5=180,即5=1803=18070=110
5、,4=5=110,故选C点评:本题主要考查了平行线的判定和性质,对顶角相等,熟记定理是解题的关键6. (2015广西崇左第2题3分)下列各图中,1与2互为余角的是()ABCDC【解析】选项逐项分析正误A两角没有数量关系B两角相等C两角互余D两角互补点评:常用的判断两角关系的方法根据:平行线性质、对顶角、互余互补及其性质,三角形外角性质等.7. (2015江苏常州第4题2分)如图,BCAE于点C,CDAB,B40,则ECD的度数是( )A70B60C50D408、(2015年陕西省,4,3分)如图,ABCD,直线EF分别交直线AB,CD于点E,F若1=4630,则1的度数为()A4330B533
6、0C13330D15330考点:平行线的性质.分析:先根据平行线的性质求出EFD的度数,再根据补角的定义即可得出结论解答:解:ABCD,1=4630,EFD=1=4630,2=1804630=13330故选C点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两线平行,同位角相等9、(2015年浙江舟山5,3分) 如图,直线,直线AC分别交,于点A,B,C;直线DF分别交,于点D,E,F. AC与DF相交于点G,且AG=2,GB=1,BC=5,则的值为【 】A. B. 2 C. D. 【答案】D.【考点】平行线分线段成比例的性质.【分析】AG=2,GB=1,BC=5,.直线,.故选D.10(201
7、5通辽,第8题3分)如图,已知ABCD,若A=25,E=40,则C等于() A 40 B 65 C 115 D 25考点: 平行线的性质分析: 由平行线的性质可求得EFB=C,在AEF中由三角形外角的性质可求得EFB,可求得答案解答: 解:EFB是AEF的一个外角,EFB=A+E=25+40=65,ABCD,C=EFB=65,故选B点评: 本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键,即两直线平行同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补11(2015滨州,第6题3分)如图,直线ACBD,AO、BO分别是BAC、ABD的平分线,那么BAO与ABO之间的大小关系一定为()
8、 A 互余 B 相等 C 互补 D 不等考点: 平行线的性质;余角和补角分析: 根据平行线的性质得出CAB+ABD=180,再根据角平分线的定义得出结论解答: 解:ACBD,CAB+ABD=180,AO、BO分别是BAC、ABD的平分线,CAB=2OAB,ABD=2ABO,OAB+ABO=90,AOB=90,OAOB,故选A点评: 此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质得出CAB+ABD=18012. (2015东营,第4题3分)如图,将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上,1=20,2=40,则3等于() A 50 B 30 C 20 D 15考点: 平行线的性质;三角形的外角性质分析
9、: 如图,首先运用平行线的性质求出4,然后借助三角形的外角性质求出3,即可解决问题解答: 解:由题意得:4=2=40;由外角定理得:4=1+3,3=41=4020=20,故选C点评: 该题主要考查了三角形外角的性质、平行线的性质等几何知识点及其应用问题;解题的关键是牢固掌握三角形外角的性质、平行线的性质等几何知识点,这也是灵活运用、解题的基础13. (2015乌鲁木齐,第2题4分)如图,直线ab,1=108,则2的度数是()A72B82C92D108考点:平行线的性质.分析:先根据平行线的性质求出3的度数,再由补角的定义即可得出结论解答:解:直线ab,1=108,1=3=1082+3=180,
10、2=1803=180108=72故选A点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两线平行,同位角相等14.(2015山东莱芜,第5题3分)如图,ABCD,EF平分AEG,若FGE=40,那么EFG的度数为() A 35 B 40 C 70 D 140考点: 平行线的性质.分析: 先根据两直线平行同旁内角互补,求出AEG的度数,然后根据角平分线的定义求出AEF的度数,然后根据两直线平行内错角相等,即可求出EFG的度数解答: 解:ABCD,FGE=40,AEG+FGE=180,AEG=140,EF平分AEG,AEF=AEG=70,ABCD,EFG=AEF=70故选C点评: 此题考查了平行线的
11、性质,解题的关键是:熟记两直线平行同位角相等;两直线平行内错角相等;两直线平行同旁内角互补15.(2015山东泰安,第5题3分)如图,ABCD,1=58,FG平分EFD,则FGB的度数等于()A122B151C116D97考点:平行线的性质.分析:根据两直线平行,同位角相等求出EFD,再根据角平分线的定义求出GFD,然后根据两直线平行,同旁内角互补解答解答:解:ABCD,1=58,EFD=1=58,FG平分EFD,GFD=EFD=58=29,ABCD,FGB=180GFD=151故选B点评:题考查了平行线的性质,角平分线的定义,比较简单,准确识图并熟记性质是解题的关键16(2015娄底,第5题
12、3分)下列命题中错误的是() A 平行四边形的对角线互相平分 B 菱形的对角线互相垂直 C 同旁内角互补 D 矩形的对角线相等考点: 命题与定理分析: 根据平行四边形的性质对A进行判断;根据菱形的性质对B进行判断;根据平行线的性质对C进行判断;根据矩形的性质对D进行判断解答: 解:A、平行四边形的对角线互相平分,所以A选项为真命题;B、菱形的对角线互相垂直,所以B选项为真命题;C、两直线平行,同旁内角互补,所以C选项为假命题;D、矩形的对角线相等,所以D选项为真命题故选C点评: 本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事
13、项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理17(2015长沙,第5题3分)下列命题中,为真命题的是() A 六边形的内角和为360度 B 多边形的外角和与边数有关 C 矩形的对角线互相垂直 D 三角形两边的和大于第三边考点: 命题与定理分析: 根据六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系判断即可解答: 解:A、六边形的内角和为720,错误;B、多边形的外角和与边数无关,都等于360,错误;C、矩形的对角线相等,错误;D、三角形的两边之和大于第三边,正确;故选D点评: 本题考查命题的真假性,是易错题注意对六边形的内角和、多
14、边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系的准确掌握18.(2015昆明第4题,3分)如图,在ABC中,B=40,过点C作CDAB,ACD=65,则ACB的度数为()A60B65C70D75考点:平行线的性质.分析:首先根据CDAB,可得A=ACD=65;然后在ABC中,根据三角形的内角和定理,求出ACB的度数为多少即可解答:解:CDAB,A=ACD=65,ACB=180AB=1806540=75即ACB的度数为75故选:D点评:(1)此题主要考查了平行线的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(1)定理1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等简单说成:两直线平行,同位角相等(2)定
15、理2:两条平行线被地三条直线所截,同旁内角互补简单说成:两直线平行,同旁内角互补(3)定理3:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 简单说成:两直线平行,内错角相等(2)此题还考查了三角形的内角和定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:三角形的内角和是18019. (2015年浙江衢州第4题3分)如图,在ABCD中,已知平分交于点,则的长等于【 】A. B. C. D. 【答案】C【考点】平行线分线段成比例的性质【分析】四边形ABCD是平行四边形,.又平分,. .,.故选C.20.(2015四川凉山州第4题4分)如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当2=38时,1=()A52B3
16、8C42D60考点:平行线的性质.分析:先求出3,再由平行线的性质可得1解答:解:如图:3=2=38(两直线平行同位角相等),1=903=52,故选A点评:本题考查了平行线的性质,解答本题的关键是掌握:两直线平行同位角相等21.(2015青海西宁第7题3分)如图,AOB的一边OA为平面镜,AOB=3736,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则DEB的度数是()A7412B7436C7512D7536考点:平行线的性质;度分秒的换算.专题:跨学科分析:过点D作DFAO交OB于点F根据题意知,DF是CDE的角平分线,故1=3;然后又由两直线CDOB
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- 全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编第2期专题19 相交线与平行线 全国各地 2015 年中 数学试卷 解析 分类 汇编 专题 19 相交 平行线
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