线性回归与协方差课件.ppt
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1、线性回归与协方差1第1页,此课件共53页哦方差分析:方差分析:用于比较两组或者多组总体均数之用于比较两组或者多组总体均数之间的差异,推论相应的处理效应间的差异。间的差异,推论相应的处理效应间的差异。自自变量为分类变量变量为分类变量。回归分析:回归分析:用于拟合变量间的关系,通过回归用于拟合变量间的关系,通过回归分析可以估计反应变量与一系列自变量之间的分析可以估计反应变量与一系列自变量之间的回归关系,同时建立具体的回归方程。回归关系,同时建立具体的回归方程。自变量自变量为连续变量为连续变量。两者可统一于一般线性模型2第2页,此课件共53页哦第一节第一节第一节第一节 协方差分析的协方差分析的协方差
2、分析的协方差分析的基本思想和步骤基本思想和步骤基本思想和步骤基本思想和步骤 3第3页,此课件共53页哦假定这样一个问题:已知某变量假定这样一个问题:已知某变量X对观察指标对观察指标Y有有影响(称影响(称X为协变量),由方差分析得到不同的处理为协变量),由方差分析得到不同的处理组组Y的总体均数之间有差别,那么这个的总体均数之间有差别,那么这个差别是因为差别是因为各组处理效应确有不同还是因为协变量各组处理效应确有不同还是因为协变量X的影响所致的影响所致?如何鉴别如何鉴别?需要通过一种方法,该方法可以消除需要通过一种方法,该方法可以消除X对对Y的的影响。影响。4第4页,此课件共53页哦表表13-3三
3、种饲料喂养猪的初始重量与增重(单位:三种饲料喂养猪的初始重量与增重(单位:kg)A饲料饲料B饲料饲料C饲料饲料X1Y1X2Y2X3Y311585179722892138316902491311651810020834127618952395512802110325100616912210627102714841999301058179018943211013.75081.750 18.62598.000 25.37596.875A饲料饲料B饲料饲料C饲料饲料X1Y1X2Y2X3Y3115851797228921383169024913116518100208341276189523955128
4、02110325100616912210627102714841999301058179018943211013.75081.750 18.62598.000 25.37596.875编号编号均值均值5第5页,此课件共53页哦方差分析表方差分析表变异来源变异来源自由度自由度SSMSFP总变异总变异232555.958组间变异组间变异21317.583658.79211.170.01组内变异组内变异211238.37558.970完全随机设计类型的方差分析完全随机设计类型的方差分析 6第6页,此课件共53页哦方差分析表方差分析表变异来源变异来源自由度自由度SSMSF P总变异总变异23720.5
5、0组间组间2545.25272.6332.670.01组内组内21175.258.35初始体重的组间比较初始体重的组间比较7第7页,此课件共53页哦多个均数两两比较表多个均数两两比较表 三三组组猪猪的的初初始始重重量量两两两两比比较较均均有有差差别别,A组组初初始重量最低,始重量最低,C组最高。组最高。对比组对比组组数组数aqq0.05q0.01PC组与组与B组组6.7526.612.954.020.01C组与组与A组组11.625311.383.584.640.01B组与组与A组组4.87524.772.954.020.018第8页,此课件共53页哦10名正常孕妇妊娠时间与血清载脂蛋白含量名
6、正常孕妇妊娠时间与血清载脂蛋白含量(g/L)9第9页,此课件共53页哦xy原则:各实测点至直线纵向距离的平方和为最小原则:各实测点至直线纵向距离的平方和为最小原则:各实测点至直线纵向距离的平方和为最小原则:各实测点至直线纵向距离的平方和为最小求解回归直线求解回归直线10第10页,此课件共53页哦直线回归方程的计算直线回归方程的计算直线回归方程的计算直线回归方程的计算11第11页,此课件共53页哦10名正常孕妇妊娠时间名正常孕妇妊娠时间(周周)与血清载脂蛋白含量与血清载脂蛋白含量(g/L)12第12页,此课件共53页哦P应变量应变量y 离均差平方和划分示意图离均差平方和划分示意图yx13第13页
7、,此课件共53页哦总离均差平方和的分解:总离均差平方和的分解:+=即即对于所有观测点,都有:对于所有观测点,都有:14第14页,此课件共53页哦 协方差分析:协方差分析:把回归分析和方差分析结合把回归分析和方差分析结合起来的一种统计分析方法,综合了两种方法的起来的一种统计分析方法,综合了两种方法的优点,提供了一个比较组间处理效应更加有效优点,提供了一个比较组间处理效应更加有效的方法。由的方法。由Fisher(1932)最早提出。)最早提出。15第15页,此课件共53页哦学生学生城市学校城市学校乡乡村学校村学校年年龄龄(月)(月)身高(身高(cm)年年龄龄(月)(月)身高(身高(cm)11091
8、37.6121139.02113147.8121140.93115136.8128134.94116140.7129149.55119132.7131148.76120145.4132131.07121135.0133142.38124133.0134139.99126148.5138142.910129148.3138147.711130147.5138147.712133148.8140134.613134133.2140135.814135148.7140148.515137152.016139150.617141165.318142149.9均数均数126.8144.5133.1141
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