九年级数学上册专题突破讲练相似三角形的判定试题新版青岛版20180719348.doc
《九年级数学上册专题突破讲练相似三角形的判定试题新版青岛版20180719348.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册专题突破讲练相似三角形的判定试题新版青岛版20180719348.doc(8页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1相似三角形相似三角形的的判定判定一、比例线段与黄金分割一、比例线段与黄金分割1.在四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即abcd,我们就把这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。2.点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABBCAC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比。方法归纳:方法归纳:比例的性质基本性质:如果abcd,那么adbc。如果adbc(a、b、c、d都不等于 0),那么abcd。合比性质:如果abcd,那么abbcdd。等比性质:如果abcdmn(bdn0),那么acmbdnab。二、相似三角形的判定
2、二、相似三角形的判定相似三角形的判定分为:两角对应相等两三角形相似;两边对应成比例且夹角相等两三角形相似;三边对应成比例两三角形相似。其中对两角对应相等两三角形相似的考查最为普遍。方法归纳:方法归纳:特殊三角形的相似:所有的全等三角形都相似;所有的等边三角形都相似;所有的等腰直角三角形都相似。总结:总结:1.了解黄金分割,了解线段的比、比例线段,理解并掌握比例线段的基本性质及简单应用。2.掌握两个三角形相似的判定条件。例题例题 1 1如图,在ABC中,D是AB边上的一点,连接CD,请添加一个适当的条件_,使ABCACD。(只填一个即可)2解析:解析:相似三角形的判定有三种方法:三边法:三组对应
3、边的比相等的两个三角形相似;两边及其夹角法:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似;两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似。由此得出可添加的条件。解解:由题意得,AA(公共角),则可添加:ACDABC或ADCACB,利用两角法可判定ABCACD。或添加:ADACACAB,利用两边及其夹角法判定ABCACD。答案:答案:ACD=ABC 或ADC=ACB 或ADACACAB点拨:点拨:本题考查了相似三角形的判定,解答本题的关键是熟练掌握三角形相似的三种判定方法,本题答案不唯一。例题例题 2 2如图,P为线段AB的黄金分割点(PBPA),四边形AMNB、四边形PBFE都为正方形,且面积分
4、别为S1、S2。四边形APHM、四边形APEQ都为矩形,且面积分别为S3、S4。下列说法正确的是()ABEFPQMHNS1S2S3S4A.S2512S1B.S2S3C.S3512SD.S4512S1解析解析:根据黄金分割的概念知:PB512AB,设ABx,PB512x,PA(1512)x,分别求出个四边形的面积即可求出比例关系。解:解:根据黄金分割得出:PB512AB,设ABx,PB512x,PA(1512)x3 52x,S1x2,S2(512x)23 52x2,S33 52x2,S43 52x512x(52)x2。S23 52S1,S2S3,S3512S4,S4(52)S1,故正确选项是B。
5、答案:答案:B点拨点拨:本题主要考查了线段的黄金分割点的概念,根据概念表示出比例式,再结合正方形、矩形的面积进行分析计算,难度适中,计算繁琐,认真观察你会发现一些运算技巧,如3计算S3S4时,我们用(3 52x2)(3 52x512x)要简单很多,而不是用(3 52x2)(52)x2。识别三角形相似的思路:有一对等角,找另一对等角等角的两边对应成比例;有两边对应成比例,找夹角相等第三边成比例;直角三角形,找一对锐角相等;等腰三角形,找顶角相等一对底角相等底和腰成比例。满分训练满分训练如图所示,E是矩形ABCD的边BC上一点,EFAE,EF分别交AC、CD于点M、F,BGAC,垂足为G,BG交A
6、E于点H。ABCDEFGHM求证:(1)ABEECF;(2)找出与ABH相似的三角形,并证明;(3)若E是BC中点,BC2AB,AB2,求EM的长。解析解析:(1)证BAECEF;(2)由条件易证ABHECM而BAHCEM,故ABHECM;(3)作MRBC,则MR12RC,在RtEMR中求出EM的长。答案答案:(1)证明:四边形ABCD是矩形,ABEECF90。AEEF,AEBFEC90,AEBBAE90。BAECEF,ABEECF;(2)解:ABHECM。证明:BGAC,ABGBAG90,又BAGECM90,ABHECM。由(1)知,BAHCEM,ABHECM;(3)解:作MRBC于点R,C
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 数学 上册 专题 突破 相似 三角形 判定 试题 新版 青岛 20180719348
限制150内