实验物理误差理论稿讲稿.ppt
《实验物理误差理论稿讲稿.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《实验物理误差理论稿讲稿.ppt(56页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、实验物理误差理论稿第一页,讲稿共五十六页哦1.1 测量与误差关系测量与误差关系1.2测量结果误差估算及评定方法测量结果误差估算及评定方法1.3直接测量结果误差估算及评定方法直接测量结果误差估算及评定方法1.4间接测量结果误差估算及评定方法间接测量结果误差估算及评定方法1.5有效数字及其运算有效数字及其运算1.6常用数据处理方法常用数据处理方法第一章第一章 测量误差及数据处理方法测量误差及数据处理方法第二页,讲稿共五十六页哦等精度测量等精度测量测量测量按测量方法的不同可分按测量方法的不同可分按精度因素可分按精度因素可分直接测量直接测量间接测量间接测量非等精度测量非等精度测量测量:用一定的测量工具
2、或仪器,通过一定的方法,直测量:用一定的测量工具或仪器,通过一定的方法,直接或接或间接间接地得到所需要的量值。地得到所需要的量值。一、一、测量测量1.1基本概念:测量与误差关系基本概念:测量与误差关系第三页,讲稿共五十六页哦二、二、误差误差2、误差来源、误差来源(1)仪器误差仪器误差(instrument error)(2)环境误差环境误差(environment error)(3)测量方法误差测量方法误差(measurement error of a method)(4)人员误差人员误差(itself in error)1、误差的定义、误差的定义测量误差测量误差=测量值测量值-真值真值 N真
3、真是客观存在的但无法测得,因为测量与误差是形影不离的。是客观存在的但无法测得,因为测量与误差是形影不离的。反映的是测量值偏离真实值的大小和方向。反映的是测量值偏离真实值的大小和方向。注意有正、负之分。注意有正、负之分。第四页,讲稿共五十六页哦三、三、误差分类(系统误差、随机误差、误差分类(系统误差、随机误差、粗大误差)粗大误差)(1.)系统误差系统误差(system error)(保持恒定或以可预(保持恒定或以可预知方式变化)知方式变化)特点:特点:确定性,确定性,许多情况下系统误差是不变的,许多情况下系统误差是不变的,不不可避免但可修正可避免但可修正。产生原因产生原因:仪器本身的缺陷、测量方
4、法的不完备:仪器本身的缺陷、测量方法的不完备.第五页,讲稿共五十六页哦正态分布函数的特点:正态分布函数的特点:1、误差较小的数据比误差大的数据出现的概率大;、误差较小的数据比误差大的数据出现的概率大;2、误差很大的数据出现的概率大趋于零;、误差很大的数据出现的概率大趋于零;3、误差绝对值相等的数据出现的概率相等,测量次数增加,、误差绝对值相等的数据出现的概率相等,测量次数增加,随随机误差的算术平均值趋于零,所以机误差的算术平均值趋于零,所以用多次测量取平均的方法用多次测量取平均的方法可以减小误差。可以减小误差。随机误差的特点随机误差的特点:在测量次数不多的情况下没有规律可在测量次数不多的情况下
5、没有规律可循循;随机性随机性 在测量次数多的情况下,具有统计规在测量次数多的情况下,具有统计规律。律。服从正态分布服从正态分布(2)随机误差(以不可预知方式变化)随机误差(以不可预知方式变化)产生原因产生原因:环境的影响等。:环境的影响等。第六页,讲稿共五十六页哦(3)粗大误差(明显超出规定条件下预期的误差)粗大误差(明显超出规定条件下预期的误差)特点:特点:可以避免,可以避免,处理数据时应将其剔除。处理数据时应将其剔除。产生原因:错误读数、使用有缺陷的器具、使用产生原因:错误读数、使用有缺陷的器具、使用仪器方法不对等。仪器方法不对等。第七页,讲稿共五十六页哦(1)绝对误差:反映)绝对误差:反
6、映误差本身大小误差本身大小。(2)相对误差(百分误差):反映)相对误差(百分误差):反映误差严重程度误差严重程度。四、四、测量结果表示测量结果表示结果表示:结果表示:注意:注意:注意:注意:绝对误差大的,相绝对误差大的,相绝对误差大的,相绝对误差大的,相对误差不一定大。对误差不一定大。对误差不一定大。对误差不一定大。第八页,讲稿共五十六页哦五、精密度、正确度与准确度(又称精确度)五、精密度、正确度与准确度(又称精确度)这三个名词分别用来反映随机误差、系统误这三个名词分别用来反映随机误差、系统误差和综合误差的大小。差和综合误差的大小。正确度较正确度较高高、精密度精密度低低精密度精密度高高、正、正
7、确度确度低低准确度准确度高高(a)(c)(b)第九页,讲稿共五十六页哦1.2测量结果误差估算及评定方法测量结果误差估算及评定方法真值的获得:真值的获得:1、公认、公认2、未知、未知对对N进行进行K次测量,得次测量,得N1,N2Nk用算术平均值:用算术平均值:作为真值的最佳估计。作为真值的最佳估计。评定其可靠性的方法有三种评定其可靠性的方法有三种。第十页,讲稿共五十六页哦1算术平均偏差算术平均偏差deltEdeltE 结果可表示为:结果可表示为:第十一页,讲稿共五十六页哦(2)平均值的标准偏差(在同一条件下对某物理)平均值的标准偏差(在同一条件下对某物理量进行多次测量量进行多次测量)(1)测量列
8、的实验标准差)测量列的实验标准差(有限次测量和被测有限次测量和被测真值未知真值未知)2标准偏差标准偏差sigmEsigmE(又称均方根偏差,(又称均方根偏差,反映平均值代替真值的精密度反映平均值代替真值的精密度)(1.2-2)(1.2-3)第十二页,讲稿共五十六页哦 :标准偏差标准偏差是一个描述测量结果是一个描述测量结果离散程度离散程度的参量,反映的参量,反映了测量的精密度,只考虑随机误差。了测量的精密度,只考虑随机误差。理解:理解:若随机误差若随机误差服从正态分布,在距平均值服从正态分布,在距平均值处,处,是概率密度曲线的拐点,曲线下总面积为是概率密度曲线的拐点,曲线下总面积为1,越小越小,
9、曲线曲线越瘦,峰值越高,说明分布越集中,越瘦,峰值越高,说明分布越集中,精密度越高精密度越高;反之精;反之精密度越低。密度越低。特性一:特性一:第十三页,讲稿共五十六页哦置信概率(包含真值的概率)置信概率(包含真值的概率)测量结果的范围测量结果的范围68.3%95.4%99.7%当系统误差、粗大误差已消除,随机误差当系统误差、粗大误差已消除,随机误差服从正态分布,且服从正态分布,且已确定时已确定时K3K22K326特性二:特性二:第十四页,讲稿共五十六页哦A类分量(用类分量(用统计统计的方法计算)的方法计算)uB类分量(用类分量(用其他其他方法计算)方法计算)u合成不确定度合成不确定度测量结果
10、表示为:测量结果表示为:相对不确定度:相对不确定度:3不确定度(反映平均值代替真值的准确度)不确定度(反映平均值代替真值的准确度)ins为仪器的极限误差;K为置信系数(物理实验中约定为1)。第十五页,讲稿共五十六页哦1.3直接测量误差估算及评定直接测量误差估算及评定一、单次测量误差估算及评定一、单次测量误差估算及评定单次测量结果的误差估算常以测量仪器误差来评单次测量结果的误差估算常以测量仪器误差来评定。定。仪器误差:仪器误差:已标明已标明(或可明确知道)的误差(或可明确知道)的误差未标明未标明时,可取仪器及表盘上最小刻度时,可取仪器及表盘上最小刻度的一半作误差。的一半作误差。电子类仪器电子类仪
11、器第十六页,讲稿共五十六页哦举例举例:如用一个精度为如用一个精度为0.5级,量程为级,量程为10A的电的电流表,单次测量某一电流值为流表,单次测量某一电流值为2.00A,试用不确定度表示测量结果。试用不确定度表示测量结果。解:解:u=10A05=005AI=(200005)A第十七页,讲稿共五十六页哦二、多次测量结果的误差估算及评二、多次测量结果的误差估算及评定程序:定程序:1、求平均值、求平均值。2、求、求或或或或u。3、表示结果。例如用、表示结果。例如用u,则结果为:则结果为:第十八页,讲稿共五十六页哦u的利弊的利弊算数平均偏差算数平均偏差计算方便但准确度低计算方便但准确度低标准偏差标准偏
12、差只考虑了随机误差,只反映了精密度只考虑了随机误差,只反映了精密度u 不确定度不确定度既含随机误差又含系统误差,且准确度高既含随机误差又含系统误差,且准确度高今后我们约定结果写成:今后我们约定结果写成:式中式中这种表示方法的置信概率大约为这种表示方法的置信概率大约为95%左右左右为加深理解,可参阅p20、p21(旧书p14)的例2、例3。第十九页,讲稿共五十六页哦(1.4-3)绝对误差绝对误差(1.4-4)相对误差相对误差1.4间接测量结果误差的估算及评定间接测量结果误差的估算及评定N=f(x,y,z)一、一、一般的误差传递公式一般的误差传递公式当间接测量的函数关系为和差形式(当间接测量的函数
13、关系为和差形式(N=x+y-z),先计算先计算绝对误差较方便绝对误差较方便当间接测量的函数关系为积商形式(当间接测量的函数关系为积商形式(N=xy/z),先计算先计算相对误差较方便相对误差较方便第二十页,讲稿共五十六页哦(1.4-6)(1.4-7)二、二、标准偏差的传递公式(方和根合成)标准偏差的传递公式(方和根合成)(能够更好地反映测量结果的离散程度)第二十一页,讲稿共五十六页哦三、不确定度的传递公式三、不确定度的传递公式(1.4-8)(1.4-9)不确定度不确定度相对不确定度相对不确定度当间接测量的函数关系为和差形式(当间接测量的函数关系为和差形式(N=x+y-z),用(用(1.4-8)较
14、)较方便方便当间接测量的函数关系为积商,乘方,开方形式(当间接测量的函数关系为积商,乘方,开方形式(N=x2y/z),用(用(1.4-9)较方便)较方便第二十二页,讲稿共五十六页哦表1.4-1某些常用函数的不确定度传递公式函数形式 不确定传递公式 第二十三页,讲稿共五十六页哦总结总结间接测量结果用不确定度评定的基本步骤:间接测量结果用不确定度评定的基本步骤:(1)计算各直接测量量的值和它们的不确定度;)计算各直接测量量的值和它们的不确定度;(2)根据公式()根据公式(1.48)或()或(1.49)计算间接测)计算间接测量量的不确定度(保留量量的不确定度(保留1位有效数字),或相对不确定位有效数
15、字),或相对不确定度(保留度(保留12位有效数字)位有效数字);(3)求出间接测量量)求出间接测量量N,N的末位与不确定度所的末位与不确定度所在位对齐;在位对齐;(4)写出结果。)写出结果。注意单位不要漏写注意单位不要漏写第二十四页,讲稿共五十六页哦例例(p24):用一级千分尺(用一级千分尺()测量某一圆柱体的直径)测量某一圆柱体的直径D和高和高度度H,测量数据见表,测量数据见表1.4-2,求体积求体积V并用不确定度评定测量结果。并用不确定度评定测量结果。第二十五页,讲稿共五十六页哦表1.4-2 测量次数D/mm H/mm 1 3.004 4.096 2 3.002 4.094 3 3.006
16、 4.092 4 3.000 4.096 5 3.006 4.096 6 3.000 4.094 7 3.006 4.094 8 3.004 4.098 9 3.000 4.094 10 3.000 4.096 第二十六页,讲稿共五十六页哦解:(解:(1)计算直接测量值)计算直接测量值D、H的不确定度的不确定度(a)(b)A类不确定度B类不确定度(c)(1.2-2)第二十七页,讲稿共五十六页哦(3)写出结果)写出结果(d)估算)估算UD和和UH(2)求)求V和和Uv第二十八页,讲稿共五十六页哦1.5有效数字及其运算有效数字及其运算一、什么叫有效数字一、什么叫有效数字一般有效数字是由若干位一般有
17、效数字是由若干位准确数字准确数字和一位和一位可疑数字可疑数字(欠准数字)构成。(欠准数字)构成。举例:1.25 (3位有效数字)1.250 (4位有效数字)0.0125 (3位有效数字)1.0025 (5位有效数字)第二十九页,讲稿共五十六页哦注意注意:(1)同一物体用不同精度的仪器测,有效数字的位同一物体用不同精度的仪器测,有效数字的位数是不同的,精度越高,有效数字的位数数是不同的,精度越高,有效数字的位数越多越多(2)有效位数与十进制单位的变换无关)有效位数与十进制单位的变换无关(3)表示小数点位数的)表示小数点位数的“0”不是有效数字;数字中间的不是有效数字;数字中间的“0”和数字尾部的
18、和数字尾部的“0”都是有效数字。数据尾部的都是有效数字。数据尾部的“0”不能随意舍掉,也不能随意加上不能随意舍掉,也不能随意加上第三十页,讲稿共五十六页哦二、有效数字运算规则二、有效数字运算规则、加减运算、加减运算尾数尾数对齐对齐在在小数点后小数点后所应保留的位数所应保留的位数与诸量中与诸量中小数点后小数点后位数最少的一个相同。位数最少的一个相同。如:如:11.4+2.56=14.075-10.356=65如:如:40009.0=3.61042.0000.10=20、乘除运算、乘除运算位数位数对齐对齐结果结果有效数字有效数字的位数,一般的位数,一般与诸量中与诸量中有效数字有效数字位数最少的一个
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 实验 物理 误差 理论 讲稿
限制150内