2021高考数学一轮复习第五章数列第2节等差数列及其前n项和练习.doc
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1、第2节 等差数列及其前n项和 A级基础巩固1(一题多解)(2017全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和若a4a524,S648,则an的公差为()A1 B2 C4 D8解析:法一设等差数列an的公差为d,依题意解得d4.法二等差数列an中,S648,则a1a616a2a5,又a4a524,所以a4a22d24168,所以d4,故选C.答案:C2(2020安阳联考)在等差数列an中,若a2a88,则(a3a7)2a5()A60 B56 C12 D4解析:因为在等差数列an中,a2a88,所以a2a82a58,解得a54,(a3a7)2a5(2a5)2a564460.答案:A3已知等差数列an的
2、前n项和为Sn,S23,S36,则S2n1()A(2n1)(n1) B(2n1)(n1)C(2n1)(n1) D(2n1)(n2)解析:设等差数列an的公差为d,则2a1d3,3a13d6,所以a1d1,则an1(n1)1n.因此S2n1(2n1)(n1)答案:A4(2020宜昌一模)等差数列an的前n项和为Sn,若公差d0,(S8S5)(S9S5)|a8| D|a7|0,(S8S5)(S9S5)S8,所以S8S5S9,所以a6a7a80,所以a70,|a7|a8|.答案:D5中国古诗词中,有一道“八子分棉”的数学名题:“九百九十六斤棉,赠分八子作盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言”题意是:
3、把996斤棉分给8个儿子作盘缠,按照年龄从大到小的顺序依次分棉,年龄小的比年龄大的多17斤棉,那么第8个儿子分到的棉是()A174斤 B184斤C191斤 D201斤解析:用a1,a2,a8表示8个儿子按照年龄从大到小得到的棉数,由题意得数列a1,a2,a8是公差为17的等差数列,且这8项的和为996,所以8a117996,解得a165.所以a865717184,即第8个儿子分到的棉是184斤答案:B6(2019江苏卷)已知数列an(nN*)是等差数列,Sn是其前n项和若a2a5a80,S927,则S8的值是_解析:设数列an的公差为d,则解得a15,d2,所以S88(5)216.答案:167
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