异面直线所成角练习.150641.pdf
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1、欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!.1如图,在正方体1 111ABCDA BC D-中,异面直线1AD与1BC所成的角为 A30 B45 C60 D90【答案】D【解析】试题分析:如图所示,连接B1C,则 B1C A1D,B1C BC1,A1D BC1,A1D 与 BC1所成的角为90 故选:D 考点:异面直线及其所成的角 2已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD 是边长为1 的正方形,AA1 2,A1ABA1AD 120,则异面直线AC1与 A1D 所成角的余弦值()A63 B147 C155 D105【答案】
2、B【解析】试 题 分 析:设 向 量 1,ABa ADb AAc,则11,ACabc ADbc,112,7ACAD,11111114cos,7ACADAC ADACAD。考点:空间向量的集合运算及数量积运算。3正方体1111ABCDABC D中,,E F G H分别是1AA,AB,1BB,11BC的中点,则直线EF与GH所成的角是()A 30 B 45 C 60 D 90 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!试卷第2 页,总15 页 【答案】C【解析】试题分析:由三角形中位线可知11,EFAB GHBC,所以异面直线所成角为11AB
3、C,大小为60 考点:异面直线所成角 4在正方体1111ABCDABC D中,E 是11BC的中点,则异面直线1DC与BE所成角的余弦值为()A2 55 B105 C510 D2 55【答案】B【解析】试题分析:取BC中点F,连结1,FD FC,则1DCF为异面直线所成角,设边长为2,115,8,5C FDCDF110cos5DC F 考点:异面直线所成角 5如图,正四棱柱ABCDABCD 中(底面是正方形,侧棱垂直于底面),3AAAB,则异面直线A B与AD所成角的余弦值为()BACCDABD A、910 B、45 C、710 D、35【答案】A【解析】试 题 分 析:连 结BC,异 面 直
4、 线 所 成 角 为ABC,设1AB,在ABC中2,10ACA BBC 9cos10ABC 考点:异面直线所成角 6 点P在正方形ABCD所在平面外,PA平面ABCD,ABPA,则PB与AC所成的角是 A60 B90 C45 D30【答案】A【解析】试题分析:作出空间几何体如下图所示:设正方形的边长为2,欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!.所以PB与AC所成的角就是FEA,由题意可知:2AFAEEF,所以60FEA 考点:异面直线的位置关系 7如图所示,在棱长为1 的正方体1111ABCDABC D中,M是棱CD的中点,则MA1与
5、1DC 所成角的余弦值为()A.62 B.62 C.1010 D.1010【答案】A【解析】试题分析:以D 为原点,分别以1,DA DC DD为,x y z轴的正半轴建立空间直角坐标系Dxyz-,由棱长为1,则111(0,0,0),(1,0,1),(0,0),(0,1,1)2DAMC,所以111(1,1),2AMDC=-(0,1,1=,故11cos,AM DC=101223622+-=-,故选A.考点:空间向量所成角的余弦值.8在正方体1111DCBAABCD 中,FE、分别为BCAB、中点,则异面直线EF与1AB所成角的余弦值为 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系
6、删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!试卷第4 页,总15 页 A23 B33 C22 D21【答案】D【解析】试题分析:联结AC、1BC 则1B AC 即为所成的角。1B AC 为等边三角形,所以11coscos602B AC 考点:异面直线所成的角 9在正方体ABCD A1B1C1D1中,点P 在线段AD1上运动,则异面直线CP 与BA1所的 角的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】如图,连结CD,则异面直线CP 与 BA所成的角 等于DCP,由图可知,当P 点与A 点重合时,3 当 P 点无限接近D点时,趋近于0.由于是异面直线,故 0.选 D 考点:空间几何体,异面直线所成角
7、 10如图,正方体1111ABCDA BC D,则下列四个命题:P在直线1BC上运动时,三棱锥1AD PC的体积不变;P在直线1BC上运动时,直线AP与平面1ACD所成角的大小不变;P在直线1BC上运动时,二面角1PADC的大小不变;M是平面1111ABC D上到点D 和1C距离相等的点,则M点的轨迹是过1D点的直线 其中真命题的个数是 P 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!.A 1 B 2 C 3 D 4【答案】C【解析】试题分析:1BC 平 面1AD,1BC 上 任 意 一 点 到 平 面CAD1的 距 离 相等,所以 体 积
8、 不 变,正确 P在 直 线1BC上 运 动 时,直线AB与 平 面CAD1所 成 角 和 直 线1AC与 平 面CAD1所 成 角 不 相 等,所 以 不 正 确 当P在 直 线1BC上 运 动 时,AP的 轨 迹 是 平 面1PAD,即二 面 角CADP1的 大 小 不 受 影响,所 以 正 确 M是 平 面1111DCBA上 到 点D和1C距 离 相 等 的 点,M点的 轨 迹 是 一 条 与 直 线1DC平 行 的 直 线,而111CDDD,所 以 正 确,故 答 案 为:C.考点:异面 直 线 及 其 所 成 的 角;棱 柱、棱 锥、棱 台 的 体 积;与 二 面 角 有 关 的立
9、体 几 何 综 合 题 .11如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB 的中点为M,DD1的中点为N,则异面直线B1M 与CN 所成的角是()A.0 B.45 C.60 D.90 【答案】D【解析】试题分析:解:取1AA的中点E,连接EN,BE交MB1于点O,欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!试卷第6 页,总15 页 则BCEN/,且BCEN 四边形BCNE是平行四边形 CNBE/BOM就是异面直线MB1与CN所成的角,而ABERtMBBRt1 MBBABE1,AEBBMB1,090BOM故选D 考点:异面直线所成角 12如
10、图,直四棱柱1111-ABCD ABC D的底面是边长为1 的正方形,侧棱长1=2AA,则异面直线11AB与1BD的夹角大小等于 【答案】60 【解析】试题分析:由直四棱柱1111-ABCD ABC D的底面是边长为1的正方形,侧棱长1=2AA可得12,BD 由11ABAB 知1ABD就 是 异 面 直 线11AB与1BD的 夹 角,且111cos,2ABABDBD 所以1ABD=60,即异面直线11AB与1BD的夹角大小等于欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!.60 考点:1 正四棱柱;2 异面直线所成角 13如果直线AB 与平面
11、相交于B,且与内过点B 的三条直线BC,BD,BE 所成的角相同,则直线AB 与 CD 所成的角=_.【答案】090【解析】试 题 分 析:因 为,直 线AB与 平 面相 交 于B,且 与内 过 点B的 三 条 直 线,BC BD BE所成的角相同,所以,直线AB在平面内的射影应是,BC BD夹角的平分线,同时也应是,BD BE夹角及,BC BE的平分线,因此,直线AB在平面内的射影是点B,即AB,而CD,所以ABCD,直线AB与CD所成的角为090 考点:直线与直线、直线与平面的位置关系.14 平行六面体ABCD A1B1C1D1中,以顶点A 为端点的三条棱长度都为2,且两两夹角为60,则1
12、DB和11C A所成角大小为_.【答案】6arccos6【解析】试题分析:由于ADABCAADAAABDB1111,,而111ACDBADABABADABADAAAB21)(ABADADAAABAA112AD4,同理求1122121211212AAABADAAABADAAABDBADAAADAB1122=8,1DB 22,同 理:11AC32,设1DB和11C A所 成 角 大 小 为,则6632224,coscos111111111ACDBACDBACDB,66arccos.考点:1.向量的加法和减法;2.向量的数量积;3.向量的模;4.异面直线所成的角;15已知四面体ABCD中,3 2DA
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- 直线 练习 150641
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