【精品】【冀教版】九年级上:25.1《比例线段》精品ppt课件.ppt
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1、【冀教版】九年级上:25.1比例线段学学 习习 新新 知知2.已知线段a=3cm,b=2cm,则线段a,b的比是.1.举例说明什么是比、比例?什么是比例的内项、外项?知识准备知识准备观察如图所示的三个长方形,你认为哪两个长方形的大小不同但形状相同?理由是什么?思考下列问题:(1)两条线段的比与它们的长度有关吗?(2)两条线段的比是否与它们的长度单位有关?(3)两条线段的比是什么数?结果有单位吗?(4)什么是成比例线段?(5)如何判断四条线段是成比例线段?(6)成比例线段中的四条线段是否有顺序?1.线段的比:线段a和b的长度分别为m和n,我们就把m和n的比叫做线段a和b的比,记作ab=mn,或.
2、例如,如果a=2cm,b=3cm,那么,ab=23.注:计算线段的比,要选用同一长度度量单位.比例的基本性质比例的基本性质【思考】1.如果线段a,b,c,d成比例,那么ad和bc相等吗?为什么?2.如果线段a,b,c,d满足ad=bc,那么这四条线段成比例吗?为什么?3.如果线段a,b,c,d满足ad=bc,你能得到几个比例式?为什么?特别地,如果,即b2=ac,就把b叫做a,c的比例中项.比例的基本性质比例的基本性质如果,那么ad=bc.如果ad=bc,那么(b,d0).比例的等比性质比例的等比性质(1)由,可以得=;(2)由,可以得到=;(3)猜想:由=(b+d+n0),可以得到=;(4)
3、你能证明你的猜想吗?.若=(b+d+n0),则=.证明:若设 =,则有a=kb,c=kd,m=kn所以a+c+m=kb+kd+kn=k(b+d+n).因为b+d+n0,所以=k,即=.芭蕾舞演员表演时踮起脚尖,让下身占整个身体的0.618,就会给人以更为优美的艺术形象,还有维纳斯女神、蒙娜丽莎永远的微笑为什么给我们美感,你知道其中的道理吗?让我们一起去看看如何用数学知识解释这个现象吧!如图所示,已知线段AB=a,点C在AB上.试着做做试着做做当时,线段AC的长是多少?解:设AC=x,则BC=a-x.,,建立关于x的方程解得 AC为正数,AC=在线段AB上有一点C,如果点C把AB分成的两条线段A
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